3.充分必要条件假言推理。
    充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。事物情况p是事物情况q的充分必要条件是指：有p就有q，并且无p就无q。充分必要条件假言命题的标准形式是“ p当且仅当q”，这种表述形式常在数学中出现，在日常语言中通常用下述形式表示：“如果p则q，并且只有p才q”，“如果p则q，并且如果非p则非q”等。例如，毛泽东的名言“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一个充分必要条件假言命题，它表示“人犯我”是“我犯人”的充分必要条件。
    显然，当前件和后件同真或同假时，一个充分必要条件假言命题为真，在其他情况下都是假的。见表7：
    表7pqp当且仅当q真真真真假假假真假假假真充分必要条件假言推理的四个有效式列举如下：
    p当且仅当qp当且仅当q
    p所以，q;非p所以，非q;
    p当且仅当qp当且仅当q
    q所以，p;非q所以，非p。
    （四）负命题及其等值命题
    负命题是由否定一个命题而得到的命题，否定词一般置于一个命题前面或者后面，其标准形式是“并非p”，“并不是p”。日常语言中也用“p是假的”来表示。
    一个负命题为真，当且仅当，被它否定的命题为假。见表8：
    表8p并非p真假假真这里有必要指出以下两点：（1）负命题和它所否定的命题之间是矛盾关系；（2）负命题不同于前面所说到的否定命题“S不是P”，在负命题中，否定词冠于整个句子之前，或置于整个句子之后；而否定命题中，否定词插入句子的主、谓语之间。
    （五）模态命题及其推理
    在逻辑中，“必然”“可能”“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。例如，“在有穷世界里，部分必然小于整体”，“在无穷世界里，部分可能等于整体”，“人不可能长生不死”等，都是模态命题，可以分别表示为“必然p”“可能q”和“不可能r”。“必然p”“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可以用图2的对当方阵来表示：
    必然p反对关系必然非p差等关系矛盾关系矛盾关系差等关系可能p下反对关系可能非p图2对当方阵
    根据这种对当关系，可以在模态命题之间建立下述推理关系：
    （1）“必然p”推出“并非必然非p”；
    （2）“必然非p”推出“并非必然p”；
    （3）“必然p”推出“可能p”；
    （4）“并非可能p”推出“并非必然p”；
    （5）“必然非p”推出“可能非p”；
    （6）“并非可能非p”推出“并非必然非p”；
    （7）“必然p”等值于“并非可能非p”；
    （8）“必然非p”等值于“并非可能p”；
    （9）“可能p”等值于“并非必然非p”；
    （10）“可能非p”等值于“并非必然p”；
    （11）“不可能p”等值于“必然非p”。
    【举例说明】全运会男子10000米比赛，大连、北京、河南各派了三名运动员参加。赛前四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲断言：“传统强队大连队训练很扎实，这次比赛前三名非他们莫属。”乙则说：“据我估计，后起之秀北京队或者河南队能够进前三名。”丙预测：“第一名如果不是大连队的，就是北京队的。”丁坚持：“今年与去年大不相同了，前三名大连队最多能占一席。”比赛结束后，发现四人中只有一人的预测是正确的。
    以下哪项最可能是该项比赛的结果？
    A. 第一名大连队，第二名大连队，第三名大连队
    B. 第一名大连队，第二名河南队，第三名北京队
    C. 第一名北京队，第二名大连队，第三名河南队
    D. 第一名河南队，第二名大连队，第三名大连队
    【例证分析】这一次我们先假设某个选项为真，看它能否与给定的前提相容，若不相容，则该选项不可能成立。设选项A成立，则甲的话真，丙的话也真，因为丙说的是一个充分条件假言命题，并且它的前件为假，根据表5，该充分条件假言命题肯定为真，这样就有两句真话，与题干中“四人中只有一人预测正确”矛盾，因此选项A不成立。再设选项B成立，则乙和丁的预测是正确的，这又与给定条件“四人中只有一人预测正确”矛盾，因此B不成立。再设C成立，则乙、丙、丁的话都是真的，与给定条件矛盾，故不成立。所以，正确的选项是D，因为这时只有乙的话是真的，甲、丙、丁的话都是假的，与给定条件相符。

　　编者注：本文节选自华图2013年广东公务员考试用书《判断推理配套题库》，欲了解更多内容，请进入新都商城(http://mall.newdu.com)了解本书。