（三）直言命题之间的对当关系
    直言命题的主项和谓项在语言学上都是语词，都表达着概念，而概念都有内涵和外延。直言命题之间的对当关系是指有相同素材（即有相同主项和谓项）的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓项，则无法比较它们的真假。可以把A、E、I、O之间的真假关系概括为四类，即反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。
    1.反对关系。指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。
    例如：已知“所有的动物都能行走”为真，可以推出“所有的动物都不能行走”为假；但是，从“我们中所有的人都是北方人”为假，却不能推出“我们中所有的人都不是北方人”的真假来。
    2.差等关系。亦称“从属关系”，指A与I、E与O之间的关系。这种关系存在于同质（同为肯定或否定）的全称命题与特称命题之间，我们可以把它概括为：如果全称命题为真，则相应的特称命题为真；如果特称命题为假，则相应的全称命题为假；如果全称命题为假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题为真，则相应的全称命题真假不定。
    例如：如果“有的书没有价值”为真，那么从逻辑上不能知道“所有的书都没有价值”的真假；但是如果前一个命题为假，那么后一个命题必为假。
    3.矛盾关系。指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。于是，由一个为真，就可以推出另一个为假；由一个为假，就可以推出另一个为真。
    例如：由“所有金子都是闪光的”为真，可以必然推出“有些金子不闪光”为假；由“有的哺乳动物是卵生的”为真，可以必然推出“所有哺乳动物都不是卵生的”为假。
    有时我们也撇开真假概念，用否定词、等值关系把矛盾关系表述如下：
    ①“SAP”等值于“并非SOP”；
    ②“SEP”等值于“并非SIP”；
    ③“SIP”等值于“并非SEP”；
    ④“SOP”等值于“并非SAP”。
    这里所说的两个命题等值是指：两个命题的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的，即它们恒取相同的真假值。
    4.下反对关系。指I与O的关系，它们之间可以同真，但不能同假。于是，由一个为假，可以必然推出另一个为真；但从一个为真，不能确切地知道另一个的真假。
    例如：已知“有些中国人是大奖获得者”为假，则可以推出“有些中国人不是大奖获得者”为真；但是从“有些花朵是有毒的”为真，却不能推出“有些花朵不是有毒的”的真假。
    可以用图1来表示直言命题之间的对当关系，图1被称为“逻辑方阵”或者“对当方阵”。SAP反对关系SEP差等关系矛盾关系矛盾关系差等关系SIP下反对关系SOP图1逻辑方阵（对当方阵）
    一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系（即真假关系）时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。
    【举例说明】某公司共有包括总经理在内的20名员工。有关这20名员工，以下三个断定中，只有一个是真的：
    Ⅰ.  有人在该公司入股。Ⅱ.  有人没在该公司入股。
    Ⅲ.  总经理没在该公司入股。
    根据以上事实，则以下哪项是真的？（）
    A. 20名员工都入了股B. 20名员工都没入股
    C. 只有一人入了股D. 只有一人没入股
    【例证分析】这是个有关直言命题之间对当关系的考题。“有人在该公司入股”和“有人没在该公司入股”之间是下反对关系，不能同假，必有一真。因此，三个命题中仅有的那个真命题就在它们中间，先假设如果Ⅰ为假，可知Ⅱ为真，那么Ⅲ此时也为真，与题干条件不符，则可以证明Ⅰ为真，Ⅱ为假，Ⅲ也为假。即可以推出总经理在该公司入了股，并且所有员工都在该公司入了股。由此确定选项A是真的。正确答案为A。

　　编者注：本文节选自华图2013年广东公务员考试用书《判断推理配套题库》，欲了解更多内容，请进入新都商城(http://mall.newdu.com)了解本书。