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    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（一）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（二）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（三）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（四）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（五）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（六）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（七）
    2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（八）
    赠品：名师联考随身宝
 

文摘

2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（六）

    一、问题求解：第１～１５小题，每小题３分，共４５分。下列每题给出的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
     １. 甲车从Ａ地开往Ｂ地需要９小时，乙车从Ｂ地开往Ａ地需要１１小时，两车同时从两地相对开出.中途甲车因故停车２小时，相遇时，乙车比甲车多行３６千米.则Ａ、Ｂ两地的距离是（    ）.
    （Ａ）２５０千米         （Ｂ）３００千米
    （Ｃ）３２０千米         （Ｄ）３６０千米
    （Ｅ）４５０千米
     ２. 关于ｘ的方程ｘ２＋２（ｍ－１）ｘ＋ｍ２＝０的两个实数根为ｘ１，ｘ２，且■＋■＞０则ｍ的取值范围是（    ）.
    （Ａ）ｍ≤■           （Ｂ）ｍ≤■且ｍ≠０
    （Ｃ）ｍ＜１且ｍ≠０        （Ｄ）ｍ＜１
    （Ｅ）ｍ＜０
     ３. 已知等比数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，已知Ｓ５＝２０，Ｓ１０＝６０，则Ｓ１００＝（    ）.
    （Ａ）２０（２１９-１）          （Ｂ）２０（２２０-１）
    （Ｃ）２０?２２０-１           （Ｄ）２０?２１９
    （Ｅ）以上答案都不对
     4. 已知3p2-2p-4=0，4q2+2q-3=0（p、q为实数），且p?q≠１，则■=（    ）.
    （Ａ）-■      （Ｂ）■    
    （Ｃ）-■      （Ｄ）■    
    （Ｅ）-■
     ５. 已知两个质数的平方差等于４５，那么它们的平方和等于（    ）.
    （Ａ）４７            （Ｂ）４８
    （Ｃ）５０           （Ｄ）５２
    （Ｅ）５３
     ６. 把一个白球，一个黑球和一个红球放到７个盒子里，若每个盒子最多放两个球，则不同放法的总数是（    ）.
    （Ａ）３３６          （Ｂ）２８８
    （Ｃ）２５４          （Ｄ）１８４
    （Ｅ）９８
     ７. 如图，直线ＰＡ，ＰＢ是圆Ｏ的两条切线，Ａ，Ｂ为切点，∠ＡＰＢ＝６０°，ＯＰ＝１２ｃｍ，则弦ＡＢ的长度是（    ）.
    （Ａ）６          （Ｂ）４■
    （Ｃ）８          （Ｄ）６■
    （Ｅ）１２
     ８. 箱中装有标号为１，２，３，４，５，６且大小相同的６个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是３的倍数，则获奖．现有４人参与摸奖，恰好有２人获奖的概率是（    ）.
    （Ａ）■          （Ｂ）■
    （Ｃ）■         （Ｄ）■
    （Ｅ）■
     ９. 已知■－｜ａ｜＝２，则｜ａ｜＋■＝（    ）.
    （Ａ）０           （Ｂ）２
    （Ｃ）４           （Ｄ）－１
    （Ｅ）－２
    １０． 经过两条直线ｘ＋３ｙ－１０＝０和３ｘ－ｙ＝０的交点， 并且与原点相距为１的直线方程是（    ）.
    （Ａ）ｘ＋２ｙ－７＝０         （Ｂ）４ｘ－３ｙ＋５＝０
    （Ｃ）３ｘ－２ｙ＋３＝０         （Ｄ）ｘ＝１  
    （Ｅ）４ｘ－３ｙ＋５＝０或ｘ＝１
    １１. 设ｎ为任意自然数，则ｎ４-ｎ２必有约数（    ）.
    （Ａ）４           （Ｂ）５
    （Ｃ）６           （Ｄ）７
    （Ｅ）８
    １２. 半径为６的球面上有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点，ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ两两互相垂直，则△ＡＢＣ、△ＡＣＤ、△ＡＤＢ面积之和Ｓ△ＡＢＣ＋Ｓ△ＡＣＤ＋Ｓ△ＡＤＢ的最大值为（    ）.
    （Ａ）３６           （Ｂ）４８
    （Ｃ）５６           （Ｄ）６４
    （Ｅ）７２
    １３. 如图，等腰直角三角形ＡＢＣ和四分之一圆ＤＥＢ，ＡＢ＝６厘米，ＢＥ＝２厘米，∠ＤＢＣ＝４５°，则图中阴影部分的面积是（    ）.
    （Ａ）１８－π         （Ｂ）２０－π
    （Ｃ）１５         （Ｄ）１２
    （Ｅ）８＋π
    １４. 有一个１５升容器装满了酒精，第一次倒出一定量的酒精之后加满水，第二次再倒出和第一次相同体积的溶液之后再加满水，此时溶液的浓度为６４％，那么第一次倒出酒精的体积是（    ）.
    （Ａ）８升            （Ｂ）９.６升
    （Ｃ）７.２ 升           （Ｄ）３升
    （Ｅ）４.８升
    １５. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作４小时，完成全部工作的五分之二.第二天乙又独做了４小时，还剩下这件工作的■没完成.这项工作甲独做需要的时间是（    ）.
    （Ａ）３６小时          （Ｂ）３０小时
    （Ｃ）２４小时          （Ｄ）２０小时
    （Ｅ）２２小时
    二、条件充分性判断：第１６～２５小题，每小题３分，共３０分。要求判断每题给出的条件（１）和条件（２）能否充分支持题干所陈述的结论。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
    （Ａ）条件（１）充分，但条件（２）不充分.
    （Ｂ）条件（２）充分，但条件（１）不充分.
    （Ｃ）条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分.
    （Ｄ）条件（１）充分，条件（２）也充分.
    （Ｅ）条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和条件（２）联合起来也不充分.
    １６. 数列｛ａｎ｝和｛ｂｎ｝的前ｎ项和分别为Ｓｎ和Ｔｎ，则可确定■的值.
    （１）数列｛ａｎ｝和｛ｂｎ｝都是等差数列；
    （２）■＝■.
    １７. 直线ｌ过点Ｐ（１，２），则它与两点Ａ（２，３）、Ｂ（４，－５）的距离相等.
    （１）ｌ的方程是３ｘ＋２ｙ-７＝０；
    （２）ｌ的方程是４ｘ＋ｙ-６＝０.
    １８. ｐ＝■.
    （１）盒子有５粒黑棋子和１０粒白棋子，从中任取２粒恰为不同色的概率为ｐ；
    （２）盒子有５粒黑棋子和１０粒白棋子，从中任取２粒恰为同色的概率为ｐ.
    １９. 曲线Ｃ所围成的面积为１２.
    （１）曲线Ｃ的方程为ｘ-２＋ｙ＝３；
    （２）曲线Ｃ的方程为ｙ＝■.
    ２０. 有６０个自然数，其中能被３整除的有３６个，能被５整除的有２８个，能被７整除的２０个，能同时被３和５整除的有１８个，能同时被５和７整除的有１０个，则可确定这６０个自然数中既不能被３整除也不能５和７整除的自然数的个数.
    （１）能同时被３和７整除的有２个；
    （２）能同时被３和７整除的有０个.
    ２１. ０≤ｘ≤２.
    （１）ｘ－１＋ｘ－２＝１；
    （２）ｘ－２-ｘ＝２.
    ２２． ａｂ＝１５.
    （１）ａ是－８和－２的等差中项；
    （２）－９，ｂ１，ｂ，ｂ２，－１成等比数列.
    ２３． 多项式ｘ３＋（ａ２-３）ｘ２＋ａｘ-２ａ＋１７能被ｘ＋２整除.
    （１）ａ＝■；
    （２）ａ＝-■.
    ２４． 直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０一定通过第一象限.
    （１）ＡＣ＜０；
    （２）ＢＣ＜０.
    ２５. ｐ１＋ｐ２＝０.８２１２.
    （１）甲射击一次，击中目标的概率为０.７，他射击４次，击中目标３次的概率为ｐ１；
    （２）乙射击一次，击中目标的概率为０.８，他射击４次，全部击中目标的概率为ｐ２.

参考答案及解析
2016年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力预测模拟试卷（六）

    一、问题求解
     １. 【答案】Ｄ. 解析：相遇时甲车行驶的时间是（１－■×２）÷（■＋■）＝■，相遇时行驶的路程占全程的■÷９＝■，Ａ、Ｂ两地相距的距离３６÷（１-■-■）＝３６０千米.故选Ｄ.
     ２. 【答案】Ｂ. 解析：方程有两个实根，所以Δ＝［２（ｍ-１）］２-４ｍ２＝-８ｍ＋４≥０，解得ｍ≤■.因为ｘ１＋ｘ２＝-２（ｍ-１），ｘ１ｘ２＝ｍ２，所以■＋■＝■＝■＞０，即ｍ＜１且ｍ≠０.因此ｍ应满足的条件是ｍ≤■且ｍ≠０.故选Ｂ.
     ３. 【答案】Ｂ. 解析：引入辅助数列｛Ａｎ｝，其中Ａ１＝Ｓ５，Ａｎ＝Ｓ５ｎ-Ｓ５ｎ-５（ｎ≥２），显然｛Ａｎ｝也是等比数列并且Ａ１＝Ｓ５＝２０，Ａ２＝Ｓ１０-Ｓ５＝４０，因而公比ｑ＝■＝２，｛Ａｎ｝的前ｎ项和Ｔｎ＝■＝２０（２ｎ-１），所以Ｓ１００＝Ｔ２０＝２０（２２０-１）.故选Ｂ.
     4. 【答案】Ｃ. 解析：由一元二次方程的求根公式可知，ｐ＝■，ｑ＝■，pｑ≠１，则■＝-■.
     ５. 【答案】Ｅ. 解析：已知两个质数的平方差等于４５，那么其中一个质数必然为２，所以另一个质数的平方为４５＋２２＝４９，这两个质数的平方和４９＋２２＝５３.故选Ｅ.
     ６. 【答案】Ａ. 解析：对于７个盒子里每个盒子至多只放一个，有Ａ37种;若有一个盒子放２个，另一个１个，有C13Ａ27种；根据计数原理，不同放法的总数是Ａ37+C13Ａ27＝３３６种.故选Ａ.
     ７. 【答案】Ｄ. 解析：连接ＯＡ因为∠ＡＰＢ＝６０°，所以∠ＡＰＯ＝３０°，从而ＯＡ＝■＝１２÷２＝６ｃｍ.所以ＡＰ＝■=6■.又因为∠ＡＰＢ＝６０°，ＰＡ＝ＰＢ，则ΔＡＰＢ是等边三角形，因此ＡＢ＝ＡＰ＝
    6.故选Ｄ.
    ８. 【答案】E. 解析：从６个球中摸出２个，共有C26＝１５种结果，两个球的号码之积是３的倍数，共有（１，３），（２，３），（３，４），（３，５），（３，６），（１，６），（２，６），（４，６），（５，６）这９种结果，４个人摸奖，相当于发生４次试验，且每一次发生的概率是■＝■，现有４人参与摸奖，恰好有２人获奖的概率是C24（■）2（■）2＝■.故选E.
     ９. 【答案】Ｂ. 解析：由■－｜ａ｜＝２，得■＝｜ａ｜＋２＞０，所以ａ＞０，从而｜ａ｜＝ａ，代入已知等式得■－ａ＝２，即ａ２＋２ａ-３＝０，解得ａ＝１或ａ＝-３（舍去）.因此｜ａ｜＋■＝１＋１＝２. 故选Ｂ.
    １０． 【答案】Ｅ. 解析：设所求直线方程为（ｘ＋３ｙ－１０）＋λ（３ｘ－ｙ） ＝０，即
    （３λ＋１）ｘ＋（３-λ）ｙ－１０＝０，                               ①
    且■=1，解得λ＝±３，代入①，得所求直线方程是４ｘ－３ｙ＋５＝０或ｘ＝１.故选Ｅ.
    １１. 【答案】Ｃ. 解析：ｎ４-ｎ２＝ｎ２（ｎ２-１）＝ｎ２（ｎ-１）（ｎ＋１）.三个连续自然数ｎ-１，ｎ，ｎ＋１必有一个是３的倍数，同时ｎ-１，ｎ必有一个是２的倍数，因此ｎ４-ｎ２能够同时被２和３整除，因此一定能被２×３＝６整除，因此ｎ４-ｎ２必有约数６.故选Ｃ.
    １２. 【答案】Ｅ. 解析：设ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＡＤ＝ｃ，则可知ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ为球的内接长方体过同一顶点的三个棱.故ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝１２２＝１４４，而Ｓ△ＡＢＣ＋Ｓ△ＡＣＤ＋Ｓ△ＡＤＢ＝■（ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ）≤■（ａ２＋ｂ２＋ｃ２）＝７２.即Ｓ△ＡＢＣ＋Ｓ△ＡＣＤ＋Ｓ△ＡＤＢ的最大值为７２.故选Ｅ.
    １３. 【答案】Ａ. 解析：将△ＣＥＢ以Ｂ为圆心，逆时针转动９０度，到△ＡＢＤ位置，阴影部分成为三角形ＡＣＢ面积减去四分之一小圆的面积，其大小为６×６÷２－π×２２÷４＝１８－π.故选Ａ.
    １４. 【答案】Ｄ。解析：设第一倒出酒精的体积是ｘ升，则１５－ｘ－■×ｘ＝１５×６４％，解得ｘ＝３或ｘ＝２７（不合题意，舍去）.故选Ｄ.
    １５. 【答案】Ｅ. 解析：乙独做４小时完成全部工程的1-■－■＝■－■＝■，乙的工作效率＝■＝■，乙独做需要■＝２４小时，乙工作效率提高■后为■×（１＋■）＝■，甲、乙提高后的工作效率和＝■＝■，那么甲提高后的工作效率＝■－■＝■，甲原来的工作效率＝■（1+■）＝■，甲单独做需要■＝２２小时.故选Ｅ.
    二、条件充分性判断
    １６. 【答案】Ｃ. 解析：条件（１）（２）单独都不充分.若数列｛ａｎ｝和｛ｂｎ｝都是等差数列，则Ｓ１７＝１７ａ８，Ｔ１７＝１７ｂ８，因此■＝■=■＝■＝６.因此（１） （２）联合起来充分，故选Ｃ.
    １７. 【答案】Ｄ. 解析：显然３ｘ＋２ｙ-７＝０过点Ｐ（１，２）和ＡＢ的中点（３，-１），因此ｌ与两点Ａ（２，３）、Ｂ（４，－５）的距离相等.因此条件（１）充分；另外直线ＡＢ的斜率k=■=-4，与４ｘ＋ｙ-６＝０的斜率相等，因此直线ＡＢ与４ｘ＋ｙ-６＝０平行，所以Ａ、Ｂ与４ｘ＋ｙ-６＝０的距离相等.并且４ｘ＋ｙ-６＝０过点Ｐ（１，２）.因此条件（２）充分.故选Ｄ.
    １８. 【答案】Ｂ. 解析：条件（１）ｐ＝■＝■，条件（１）不充分；条件（２）ｐ＝■＝■，条件（２）充分；故选Ｂ.
    １９. 【答案】Ａ. 解析：条件（１）曲线Ｃ的图象如图，其围成的图形为边长为3■的正方形，所围成的面积为（3■）２＝１２.条件（１）充分；
    条件（２）曲线Ｃ的方程为ｙ＝■＝■，即（ｘ-２）２＋ｙ２＝２２（ｙ＞０），其图形为圆心为（２，１），半径为２的圆的上半部分，其面积为■＝２π≠１２，条件（２）不充分；故选Ａ.
    ２０. 【答案】Ｂ. 解析：设这６０个数里被３整除的个数为ａ３，能被５整除的个数为ａ５，能被７整除的个数为ａ７，能同时被３和５整除的个数为ａ３５，能同时被５和７整除的个数为ａ５７，能同时被３和７整除的个数为ａ３７，能同时被３、５和７整除的个数为ａ３５７，既不能被３整除也不能５和７整除的自然数的个数为ａ０，则ａ０＝６０-（ａ３＋ａ５＋ａ７-ａ３５-ａ３７-ａ５７＋ａ３５７）＝６０-（３６＋２８＋２０－１８-ａ３７－１０＋ａ３５７）＝４＋ａ３７-ａ３５７.
    条件（１），当ａ３７＝２时，无法确定ａ３５７的值，因此无法确定确定这６０个自然数中既不能被３整除也不能５和７整除的自然数的个数.条件（１）不充分.
    条件（２），当ａ３７＝０时，由于０≤ａ３５７≤ａ３７，因此ａ３５７＝０，故此时ａ０＝４.条件（２）充分.
    故选Ｂ.
    ２１. 【答案】Ａ. 解析：条件（１）ｘ－１＋ｘ－２＝１.
    当ｘ＞２时，原式变为ｘ－１＋ｘ－２＝１，解得ｘ＝２，与ｘ＞２矛盾，此时无解；
    当ｘ＜１时，原式变为１－ｘ＋２－ｘ＝１，解得ｘ＝１，与ｘ＜１矛盾，此时无解；
    当１≤ｘ≤２，原式变为ｘ－１＋２－ｘ＝１，原式恒成立，原式的解集为１≤ｘ≤２，因此条件（１）充分.
    条件（２）ｘ－２－ｘ＝２.当ｘ＞２时，ｘ－２－ｘ＝ｘ－２－ｘ＝２，等式恒成立，因此ｘ＞２是解集的一部分，故条件（２）不充分.
    故选Ａ.
    ２２． 【答案】Ｃ. 解析：条件（１），ａ＝■＝－５，由于无法确定ｂ的值，故无法得出结论ａｂ＝１５，条件（１）单独不充分.
    条件（２）设公比为ｑ，ｂ＝±■＝±３，但ｂ＝-９ｑ２＜０，所以ｂ＝-３.由于无法确定ａ的值，故无法得出结论ａｂ＝１５，条件（２）单独不充分.
    当ａ＝－５，ｂ＝－３时ａｂ＝１５，所以联合起来充分.故选Ｃ.
    ２３． 【答案】Ｄ. 解析：设ｆ（ｘ）＝ｘ３＋（ａ２-３）ｘ２＋ａｘ-２ａ＋１７，因为ｆ（ｘ）能被ｘ＋２整除，所以ｆ（-２）＝０，即（-２）３＋４（ａ２-３）-２ａ-２ａ＋１７＝０，解得ａ＝■或ａ＝－■. 因此，条件（１）（２）单独都充分.故选Ｄ.
    ２４． 【答案】Ｅ. 解析：条件（１）直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０在ｘ轴上截距为-■＜０，无法判断直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０是否一定通过第一象限.条件（１）不充分.条件（２）直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０在ｙ轴上截距为-■＜０，无法判断直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０是否一定通过第一象限.条件（２）不充分.当直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０在ｘ轴和ｙ轴上截距都小于零时，直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０一定不通过第一象限.因此（１）（２）联合起来也不充分.故选Ｅ.
    ２５. 【答案】Ｃ. 解析：条件（１）ｐ１＝Ｃ34０.７３ （１－０.７）＝０.４１１６；条件（２）ｐ２＝０.８４＝０.４０９６，显然（１）（２）都不单独充分.但ｐ１＋ｐ２＝０.４１１６＋０.４０９６＝０.８２１２，所以（１）（２）联合起来充分. 故选Ｃ.

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