第三部分 数理能力

    一、数学应用

    56.A［解析］ 经济利润问题。设甲股票买了X元，乙股票买了Y元，列方程组：

    X+Y=24000

    15%X-10%Y=1350

    解得X=15000，Y=9000，故X∶Y=15∶9=5∶3, 选A。

    57.D［解析］ 工程问题。相同的时间内，一班组完成了100套，二班组加工了100-5=95（套），三班组加工了100-10=90（套），因此二班组、三班组的效率比为95∶90。当二班组完成任务时，即加工了100套，设此时三班组加工了x套，有95∶90=100∶x，得到x=1800/19。因此未完成的为100-1800/19=100/19（套）。

    58.C［解析］ 假设答对x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错20-x题，总分不少于50，则有3x-（20-x）≥50，求得x≥17.5，取最小值为18。

    59.D［解析］ 列方程组。设学徒工、熟练工、技师分别有X,Y,Z名。则有：

    X+Y+Z=80

    2X+6Y+7Z=480

    2X=6Y

    得到：X=15,Y=5,Z=60,所以Z∶Y=60∶5=12。选D。

    60.B［解析］ 漂流瓶问题。漂流所需时间T=2t_逆t_顺/(t_逆-t_顺)（其中t_逆和t_顺分别表示漂流瓶逆流和顺流所需时间），代入可得：T=2×5×7/(7-5)＝35（天）。

    61.B［解析］ 设英文和数学都不及格的有x人，根据容斥原理公式——|A|＋|B|－|A∩B|=|A∪B|可得：15+19-x=50-21→x=5,故本题正确答案为B。

    62. C［解析］ 经济问题。共花钱24元，超过5千米的部分为24-10.8=13.2（元），超过5千米后走了13.2÷1.2=11（千米），总路程最多为16千米，因为步行460米后花费相同，说明460米后的路程一定超过15千米，则总路程15+0.46 < S≤16，则C到B的距离7.73 < S/2≤8，因不足1千米按1千米计费，故应看成8千米，共花费10.8+（8-5）×1.2=14.4（元）。

    63. C［解析］ 排列组合。不停水的时间有5天，形成6个空，要求不相连，即为在6个空中插2，C26=15。

    64. A［解析］ 设这批大米一共有x袋，则x/5+60+x/4-60+220=x，求得x=400。故本题正确答案为A。

    65. B［解析］ 第一年为第1位工会主席的第四年，中间16年共有4位，第18年为最后一位工会主席的第一年任职，总共最多有1+4+1=6(位)。

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