目录
    2002年～2015年考研数学（三）考情分析
        一、考试形式和试卷结构分析（1）
        二、历年真题题型、题量分析（1）
        三、历年真题考点分析（2）
    考研数学备考手册
        一、考研数学备考三阶段（7）
            （一）第一阶段——基础复习（7）
            （二）第二阶段——强化提高（8）
            （三）第三阶段——考前冲刺（10）
        二、考研数学临场应战技巧（11）
            （一）合理控制时间分配，有取有舍（11）
            （二）妥善安排解题顺序，先易后难（11）
            （三）看清题干，注意条件（11）
    历年真题
        2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2012年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2011年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2010年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2009年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2008年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2007年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2006年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2005年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2004年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2003年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
        2002年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题
 

文摘
 

2002年～2015年考研数学（三）考情分析

    本书结合考研数学（三）的最新考试大纲，通过对2002年~2015年十四年考研数学（三）真题的分析与研究，给出了十四年考研数学（三）真题的具体考点，可以使考生清晰地了解考研数学（三）真题的命题题型、题量与高频考点。与此同时，能够让考生在全面复习的过程中，明确并强化重要知识点。
    一、考试形式和试卷结构分析
    根据最新的考试大纲，考生可以了解到以下信息：
    考试形式和试卷结构
    （一）试卷满分及考试时间
    试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
    （二）答题方式
    答题方式为闭卷、笔试．
    （三）试卷内容结构
    微积分56％
    线性代数22%
    概率论与数理统计22％
    （四）试卷题型结构
    单选题8小题，每题4分，共32分
    填空题6小题，每题4分，共24分
    解答题（包括证明题）9小题，共94分
    【分析】通过试卷内容结构，可知微积分占的比重是最大的，几乎占了整套试题题量的六成；线性代数、概率论与数理统计占的比重相同，大约各占两成的题量。因此，考生在备考数学（三）的时候，重点依然要放在微积分上。
    二、历年真题题型、题量分析
    表1是对2002年~2015年考研数学（三）历年真题试卷的结构与题型、题量的分析情况汇总。
    表12002年~2015年考研数学（三）试卷结构与题型、题量分布表
    年份（年）题量结构第一部分第二部分第三部分2002共计20道题填空题选择题解答题共5道共5道共10道2003共计22道题填空题选择题解答题共6道共6道共10道(续表)年份（年）题量结构第一部分第二部分第三部分2004共计23道题填空题选择题解答题共6道共8道共9道2005共计23道题填空题选择题解答题共6道共8道共9道2006共计23道题填空题选择题解答题共6道共8道共9道2007共计24道题选择题填空题解答题共10道共6道共8题2008共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2009共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2010共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2011共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2012共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2013共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2014共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道2015共计23道题选择题填空题解答题共8道共6道共9道
    从上表可知2002年~2015年考研数学（三）的试卷包括选择题、填空题和解答题三大题型。而且自2008年以来的考研数学（三）的试卷题型、题量都比较稳定，因此2016年考研数学（三）试卷的结构也将继续沿用这三大题型，且题量也将基本保持不变。
    三、历年真题考点分析
    为了深入剖析历年真题考查的知识点的情况，下面的表2~表7依据学科（分为微积分、线性代数、概率论与数理统计）分别汇总了2002年~2015年十四年考研数学（三）真题中每个题目所考查的知识点。表格中除了年份外，其他的数字表示考研数学（三）真题试卷中的题号。表22002年~2006年考研数学（三）真题微积分考点分布
    年份（年）填空题选择题解答题20021.指数函数求极限
    2.累次积分交换次序1.可导与连续的关系
    2.求幂级数收敛半径三、洛必达法则、等价无穷小求极限
    四、隐函数求导
    五、求解不定积分
    六、旋转体体积、用导数求极值
    七、幂级数与微分方程
    八、连续函数的介值定理20031.连续的定义
    2.曲线的斜率
    3.二重积分的计算1.间断点的类型
    2.极值的必要条件
    3.绝对收敛与条件收敛三、函数连续的概念
    四、复合函数求偏导数
    五、二重积分的极坐标变换
    六、幂级数的和函数与极值
    七、一阶线性微分方程
    八、罗尔中值定理、介值定理20041.极限
    2.偏导数
    3.定积分7.函数有界性
    8.函数间断点的判断
    9.极值点和拐点
    10.数列的敛散性
    11.介值定理15.极限
    16.二重积分
    17.积分
    18.微积分的应用
    19.级数20051.极限
    2.微分方程
    3.多元函数积分7.导数
    8.二重积分
    9.数列的敛散性
    10.函数的极值
    11.函数连续与有界15.极限
    16.偏导数
    17.二重积分
    18.幂级数
    19.介值定理20061.极限
    2.导数
    3.微分方程7.增量与微分的比较
    8.函数连续性
    9.级数的收敛性
    10.微分方程的通解
    11.函数的极值点15.极限
    16.二重积分
    17.函数的导数
    18.曲线方程
    19.幂级数
    表32007年~2015年考研数学（三）真题微积分考点分布表年份（年）选择题填空题解答题20071.等价无穷小
    2.函数连续
    3.积分
    4.二重积分
    5.微积分的应用
    6.曲线渐近线11.极限
    12.高阶导数
    13.偏导数
    14.微分方程17.曲线的凹凸性
    18.二重积分
    19.介值定理
    20.幂级数20081.函数间断点
    2.定积分
    3.偏导数
    4.二重积分求偏导9.函数的连续性
    10.定积分
    11.二重积分
    12.微分方程15.极限
    16.偏导数
    17.二重积分
    18.连续函数、周期函数
    19.数列极限的应用(续表)年份（年）选择题填空题解答题20091.可去间断点
    2.等价无穷小
    3.积分的比较
    4.导函数与原函数的图像
    9.极限
    10.偏导数
    11.幂级数
    12.微积分应用15.二元函数极值
    16.不定积分计算
    17.二重积分计算
    18.拉格朗日中值定理、左极限、右极限
    19.曲线方程20101.极限
    2.微分方程
    3.极值
    4.初等函数的极限性质9.变上限积分
    10.曲线积分
    11.弹性的定义
    12.拐点15.求极限
    16.二重积分计算
    17.求极值
    18.积分、极限的性质
    19.中值定理20111.等价无穷小
    2.可导
    3.级数收敛性
    4.被积函数性质9.导数
    10.隐函数求微分
    11.求曲线的切线方程
    12.曲线积分15.求极限
    16.二阶偏导
    17.不定积分
    18.利用介值定理求方程解
    19.二重积分、微分方程20121.渐近线
    2.导数
    3.二重积分基本性质
    4.级数收敛性9.洛必达法则
    10.一阶微分
    11.可微定义、极限连续性
    12.曲线积分15.求极限
    16.二重积分计算
    17.导数的应用、求最值
    18.函数的单调性
    19.微分方程、拐点20131.高阶的无穷小
    2.可去间断点
    3.二重积分计算
    4.级数收敛性9.求极限
    10.隐函数求偏导
    11.无穷定积分
    12.微分方程15.等价无穷小
    16.曲线积分
    17.二重积分计算
    18.导数的应用、求最值
    19.中值定理20141.极限的定义
    2.曲线的渐近线
    3.洛必达法则比较阶数
    4.函数的凹凸性9.商品边际收益
    10.定积分几何意义
    11.分部积分法
    12.二次积分15.求解带积分的极限
    16.二重积分化累次积分
    17.偏导数及微分方程
    18.幂级数收敛性及和函数
    19.定积分的比较20151.极限的性质
    2.导数符号与拐点的关系
    3.二重积分的坐标变换
    4.级数的敛散性9.极限的计算
    10.变限积分求导
    11.隐函数求导
    12.求解微分方程15.等价无穷小
    16.计算二重积分
    17.导数在经济学中的应用
    18.定积分的几何应用
    19.导数定义及复合函数求导
    【分析】由表2和表3可以看出，函数基本性质定理、极限、导数、（不）定积分、曲线积分、曲面积分、微分方程、中值定理等知识版块几乎是每年必考的内容，考生在复习的时候可以着重复习这些常考的知识点。表42002年~2006年考研数学（三）真题线性代数考点分布表
    年份（年）填空题选择题解答题20023.线性相关概念3.线性方程组有无解判断
    4.特征值与特征向量九、方程组有非零解的判断
    十、特征值与正定矩阵20034.矩阵运算的分配律和结合律4.伴随矩阵的秩
    5.向量组的线性相关九、线性方程组解的判断
    十、二次型与特征值20044.二次型的秩12.等价矩阵
    13.齐次线性方程组的基础解系20.向量的线性表示
    21.特征值与特征向量20054.行向量组线性相关12.矩阵行列式的计算
    13.矩阵的特征值20.齐次线性方程组
    21.正定矩阵的计算20064.矩阵的计算12.n维向量的线性相关性
    13.矩阵的计算20.极大线性无关组
    21.特征值与特征向量
    表52007年~2015年考研数学（三）真题线性代数考点分布表年份（年）选择题填空题解答题20077.向量组线性相关性
    8.矩阵合同15.矩阵的秩21.线性方程公共解
    22.特征值与特征向量20085.矩阵的可逆性
    6.合同矩阵13.行列式矩阵的计算20.线性方程的解的问题
    21.线性相关性和矩阵的计算20095.伴随矩阵
    6.矩阵的计算13.相似矩阵20.解线性方程组、向量组线性无关
    21.二次型20105.向量组线性无关
    6.矩阵相似13.可逆矩阵、行列式20.线性方程组求解
    21.矩阵正交化20115.矩阵的初等变换、初等矩阵
    6.线性方程组求解13.二次型20.向量组线性表示
    21.矩阵特征值、特征向量、秩20125.向量组线性相关
    6.相似矩阵13.行列式20.行列式、线性方程组求解
    21.二次型20135.向量组等价
    6.矩阵相似充要条件13.行列式20.分块矩阵、线性方程组求解
    21.二次型20145.求行列式
    6.向量组的线性相关性13.二次型惯性指数20.线性方程组和矩阵方程
    21.矩阵的相似20155.线性方程组解的判定
    6.二次型化标准形13.计算行列式20.由矩阵方程求解矩阵
    21.矩阵的对角化
    【分析】由表4和表5可以看出，行列式、矩阵、向量组、线性方程组求解、二次型知识内容每年都是重点考查的内容，无论考查形式如何变化，这些必考知识块的内容是不会发生变化的。表62002年~2006年考研数学（三）真题概率论与数理统计考点分布表
    年份（年）填空题选择题解答题20024.根据随机变量求协方差
    5.未知参数的矩估计量5.独立同分布性质十一、联合密度分布与方差
    十二、随机变量的分布函数20035.相关系数的计算
    6.大数定律6.独立分布的性质十一、连续随机变量的分布
    十二、全概率公式的应用20045.随机变量指数分布
    6.正态分布计算14.随机变量正态分布22.二维随机变量分布
    23.矩估计与最大似然估计20055.离散型随机变量的概率
    6.二维随机变量概率分布14.置信度与置信区间22.二维随机变量的密度函数
    23.协方差与无偏估计量20065.相互独立随机变量的概率
    6.随机变量的数字特征14.随机变量正态分布22.概率密度函数及协方差
    23.矩估计和最大似然估计
    表72007年~2015年考研数学（三）真题概率论与数理统计考点分布表
    年份（年）选择题填空题解答题20079.随机变量分布列
    10.随机变量概率密度16.随机变量的概率23.二维随机变量的概率密度
    24.矩估计和无偏估计量20087.随机变量分布函数
    8.相关系数求概率14.随机变量泊松分布22.随机变量概率密度
    23.无偏估计量和方差20097.事件基本性质
    8.分布函数间断点14.期望22.条件概率、条件概率密度
    23.概率分布20107.分布函数
    8.概率密度函数的性质14.期望22.边缘概率密度、条件概率密度
    23.概率分布、协方差20117.概率密度
    8.期望、方差14.二维随机变量期望22.概率分布、相关系数
    23.边缘概率密度、条件概率密度20127.均匀分布概率
    8.正态分布、t分布14.条件概率22.协方差、边缘分布
    23.概率密度、期望20137.正态分布
    8.概率分布14.标准正态分布、期望22.二维概率密度、边缘概率密度
    23.参数估计20147.随机事件的相互独立
    8.F分布和t分布14.无偏估计22.概率分布及密度函数
    23.联合概率及相关系数20157.随机事件概率的性质
    8.统计量的数字特征14.利用分布计算概率22.概率分布、数学期望
    23.参数估计
    【分析】由表6和表7可以看出，期望、方差、条件概率、概率密度、协方差、正态分布、二维概率分布，这些知识点是概率论与数理统计这部分的必考内容，所以考生在复习概率论与数理统计时，要着重的复习这几大知识版块。
    【总分析】综上可知，考研数学（三）各科考查的重要知识点相对固定，考查的具体内容概括为以下两方面：第一，基本概念、基本理论、基本方法．第二，知识的综合运用。
    考生只要重点复习，全面把握，就一定会在考研数学（三）考试中取得好的成绩。

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