第三部分 数理能力

    一、数学运用

    56. D［解析］ 列方程组。设学徒工、熟练工、技师分别有X,Y,Z名。则有：

    X+Y+Z=80

    2X+6Y+7Z=480

    2X=6Y

    得到：X=15,Y=5,Z=60,所以Z∶Y=60∶5=12。选D。

    57. B［解析］ 设该单位拿出奖金x万元。则根据题意知第一名可得a₁=x/2+1,第二名可得a₂=(x-a₁)/2+1=x/4+1/2=1/2a₁，依次可得a_n+1=1/2a_n（n∈N*），第七名恰好分完，故a₇=2。则a₆=4，a₅=8，a₄=16，a₃=32，a₂=64，a₁=128，所以该单位拿出的奖金金额S₇=2×（2⁷-1）=254（万元）。考场上此题可根据数据特性采用排除法。ACD三项的156、256、512，除以2减1，再除以2减1，都不是整数，均可排除。本题选B。

    58. C［解析］ 经济问题。共花钱24元，超过5千米的部分为24-10.8=13.2（元），超过5千米后走了13.2÷1.2=11（千米），总路程最多为16千米，因为步行460米后花费相同，说明460米后的路程一定超过15千米，则总路程15+0.46<S≤16，则C到B的距离7.73<S/2≤8，因不足1千米按1千米计费，故应看成8千米，共花费10.8+（8-5）×1.2=14.4（元）。

    59. A［解析］ 利润=总收入-总成本。设x天后卖出，根据题意有：

    22500=（2000-6x）×（10+0.5x）-340x-2000×10，求得x₁=50，x₂=150（舍去，最多保存110天）。选A。

    60. C［解析］ 假设答对x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错20-x题，总分不少于50，则有3x-（20-x）≥50，求得x≥17.5，取最小值为18。

    61. C［解析］ 排列组合。如果老陶不安排在周一，则共有4×4×3×2×1=96（种），存在小刘排在周五的情况3×3×2×1=18（种），共有96-18=78（种）。同理，采用反面思考：A⁵₅-A⁴₄-A⁴₄+A³₃=78（种）。

    62. B［解析］ 行程问题。设火车的速度为v千米/小时，长度为s米，则：

    s=(v-3.6)×22×1000/3600

    s=（v-10.8）×26×1000/3600

    求得v=50.4，s=286。故本题选B。

    另根据数字特性，s是22和26的倍数，符合的有B和D选项，而D项背离了常识，故考场上也应优先试选B。

    63. D［解析］ 工程问题。相同的时间内，一班组完成了100套，二班组加工了100-5=95（套），三班组加工了100-10=90（套），因此二班组、三班组的效率比为95∶90。当二班组完成任务时，即加工了100套，设此时三班组加工了x套，有95∶90=100∶x，得到x=1800/19。因此未完成的为100-1800/19=100/19（套）。

    64. B［解析］ 漂流瓶问题。漂流所需时间T=2t_逆t_顺/(t_逆-t_顺)（其中t_逆和t_顺分别表示漂流瓶逆流和顺流所需时间），代入可得：T=2×5×7/(7-5)＝35（天）。

    65. A［解析］ 经济利润问题。设甲股票买了X元，乙股票买了Y元，列方程组：

    X+Y=24000

    15%X-10%Y=1350

    解得X=15000，Y=9000，故X∶Y=15∶9=5∶3, 选A。

　　编者注：本文节选自华图2013年上海公务员考试用书《行政职业能力倾向测验历年真题及华图名师详解》，欲了解更多内容，请进入新都商城(http://mall.newdu.com)了解本书。