第三部分  数量关系

66. A［解析］ 本题考查抽屉原理。试卷满分为100分，要使得分相同的人尽量少，则分数分布范围应尽量地广。可以假设极限情况，即有1分，2分，3分，……，100分一百种得分情况，若要使300人中得分相同的人数最少，则每100个人的得分均为1分，2分，3分，……，100分，有3个人得分相同，此时总分为15150分；所以304人中至少有4人得分相同。故选A。
67. D［解析］  以一件瓷器为例，1件瓷器成本为4000元，运费为2.5×900=2250（元），则成本为4000＋2250=6250（元），要想实现20%的利润率，应收入6250×（1＋20%）=7500（元）；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－25%）=75%，所以实际零售价为每件7500÷75%=10000（元）。故选D。
68. B［解析］ 小刚喝完39瓶饮料可以兑换到39÷5=7（瓶）饮料，还剩下4个空瓶。再喝完7瓶饮料，则共有下7+4=11（个）空瓶，可以换得11÷5=2（瓶）饮料，还剩下1个空瓶。喝完两瓶饮料共剩下3个空瓶，不能再兑换成饮料了。一共能兑换饮料2+7=9（瓶）。故选B。
69. B［解析］ 示意图如下：

    由题意可知，甲车的速度比乙车的速度快，那么相遇时甲车行驶的路程比中点多出10千米，而乙车行驶的路程比中点少10千米，那么在相同的时间下，甲车行驶的路程比乙车多20千米。又知甲乙的速度差为50-40=10（千米/小时），所以相遇所用的时间为20÷10=2（小时），则A、B两地的距离为（50+40）×2=180（千米）。故选B。
70. A［解析］ 当所抽的三个球花色都相同时，有（种）情况；当三个球中有且只有两个球花色相同时，有（种）情况；当三个球花色各不相同时，有C34=4（种）情况。因此，所抽三个球的花色共有4+12+4=20（种）情况，只要有21人，就能保证一定有两人所抽三个球的花色情况是相同的，故本题答案为A。
71. B［解析］ 假设食盐水的质量为1，则根据公式(其中c为稀释后的浓度，c0为溶液原来的浓度，M为已有溶液的量，M0为倒出溶液的量),可得出27%＝（3/4）ⁿ×64%，解得n=3，所以本题选择B。
72. D［解析］ 每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手，画出如右文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选手，即晋级选手，记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。

    则A+B+C=12。①
    据容斥原理（7+7+7）-B-2A=12，
    得到B+2A=9。②
    ①-②得C-A=3,即晋级选手比淘汰选手少3人。由①②知A最大为4,即晋级的选手最多有4人。由此可判断C项错误。但A+B=7，C=5也满足题意，故排除A项。B+C=10,A=2也满足题意，故排除B项。因此D项正确。
73. C［解析］ 根据题意，新方阵每边人数为（31+5）÷4+1=10（人），则新方阵人数为10²＝100（人），则原来方阵人数为8²+5=69（人）。本题答案为C。
74. C［解析］ 本题要注意时间单位换算。设骑车人的速度为每小时a千米，三辆车出发时距离骑车人b千米，根据题意可得，解得a=8，b=168/60。设慢车的车速每小时x千米，根据题意可得(7.5/60)x=(7.5/60)×8+168/60，解得x=30.4，故本题答案为C。
75. A［解析］ A游泳池中水位上升的体积为10×5×0.5=25（m³），一共放入了5个一样的实心铁球，所以每个铁球使水位上升5m³；假设B游泳池水位下降了1m，此时水位下降的体积是8×6×1=48（m³），又由每个铁球能使水位上升5m³，所以，拣出的铁球数量为9.6个。所以至多有9个铁球被拣出了B游泳池。所以本题选择A。
76. A［解析］ 因为A+B最大，A+C次大，D+E最小，C+E次小，所以有，A+B=43，D+E=21，A+C=40，C+E=26，由此可知D =C-5，B =C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶数，在已知条件中，剩下的偶数有32，于是B+D=32，由于B+D=C-5+C+3=32，得C=17，于是A=23，B=20，D=12，E=9，5个数的平均数为(23+20+17+12+9)÷5=16.2。

　　编者注：本文节选自华图2013年国家公务员考试用书《行政职业能力测验标准预测试卷》（新大纲），欲了解更多内容，请进入新都商城(http://mall.newdu.com)了解本书。