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文摘
 

2014年浙江省教师公开招聘考试中学数学真题汇编试卷
(满分：100分  时限：150分钟）

    一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
    1.已知a>0，b>0，则1a+1b+2ab的最小值为().
    A. 2B. 22
    C. 4D. 5
    2.下列函数中,既是偶函数，又在区间（0,2）上是增函数的是().
    A. cos2x，x∈RB. ex，x∈R
    C. log2x， x∈R，x≠0D. x3，x∈R
    3.已知函数f(x)=x2+1x≤2,
    1xx>2 ，则f(f(2))= ().
    A. 15B. 5
    C. 26D. 54
    4.抛物线y2=x的焦点到准线的距离为().
    A. 14B. 12
    C. 1D. 2
    5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是().
    A. B.
    C. D.
    6.在(1－2x)5的展开式中的x3的系数是().
    A. 40B. 80
    C. -80D. -40
    7.已知某数列{an}（n∈N）的首项a1≠0，记其前n项和为Sn，若满足等式Sn+1=2Sn+a1，则limn→+∞2anSn= ().
    A. 0B. 12
    C. 1D. 2
    8.在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠ACC1=60°，∠BCC1=45°，侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高是多少().
    A. 12
    B. 1
    C. 32
    D. 22
    9.有6张卡片分别标有数字1-6，排成3行2列，3行中仅有中间行的两张卡片数字之和为8的排法有多少种？()
    A. 64B. 80
    C. 96D. 720
    10. ∫2π0x2cosxdx= ().
    A. 0B. π
    C. 2πD. 4π
    二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
    1.已知x,y∈R，向量a=(x,1)，向量b=(1,y)，向量c=(2,－4)，若a⊥b，b∥c，则a+b+c=.
    2.双曲线的一个端点到两焦点的距离比为3∶2，则双曲线的离心率为.
    3.设函数f(x)=ax3+3x2，若∫10f(x)dx=2，则f(x)的拐点为.
    4.评价学生在数学建模中的表现时，应重过程、重参与.不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确.评价内容应关注以下几个方面：创新性、现实性、真实性、合理性、.
    5.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的.
    三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
    1.已知点A1(7,0)、A2(－7,0)、B1(0,m)、B20,1m，A1B1与A2B2交于点N，点N的轨迹为曲线C.（1）求C的函数表达式；〖=2〗（2）过点M43,0的直线l交曲线C于P、Q两点，若以PQ为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程.
    2.若函数f(x)=ax2+lnx，(1)讨论f(x)的单调性；(2)若对任意的x∈12,2，有xf(x)≥1，求a的取值范围.
    3.函数f(x)在a,b区间上是连续函数，证明存在ξ∈［a,b］，使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b－a).
    4.数学教学应该满足哪些基本原则？
    5.数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面.
    四、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
    1.如何在数学教学实践中实现综合实践课的根本目标？
    2.阐述用二分法求方程近似解的适用范围及步骤，并说明高中数学新课程引入二分法的意义.

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