主编简介
    李委明，华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室主任，模块教学法创始人之一，华图数量关系与资料分析课程体系与教学方法缔造者。清华大学理科实验班毕业，清华大学硕士研究生。先后编著《数量关系模块宝典》、《资料分析模块宝典》、历年国家公务员考试教材及真题解析。率先提出数字推理“五大题型”；首创数学运算“七大模块”；独家构建资料分析之“结构阅读法”、“十大核心要点”与“十大速算技巧”。凭强悍的专业功底追求数学理论的考场实用，以轻松的授课风格打造行测教学的课堂诙谐。
 

目录
    绪论
        数量关系备考方案1
    上篇  数学运算
        第一章  代入与排除法3
            第一节  ★直接代入法3
            第二节  ★倍数特性法5
            第三节  综合特性法10
            本章习题训练13
        第二章  转化与化归法16
            第一节  ★化归为一法16
            第二节  ★比例假设法20
            第三节  ★工程问题24
            本章习题训练29
        第三章  典型解题技巧34
            第一节  ★十字交叉法34
            第二节  构造设定法37
            第三节  ★极端思维法40
            第四节  枚举归纳法43
            第五节  逆向分析法47
            第六节  调和平均数48
            本章习题训练51
        第四章  方程与不等式56
            第一节  ★基本方程思想56
            第二节  ★不定方程（组）62
            第三节  不等式66
            第四节  盈亏与鸡兔同笼问题68
            第五节  和差倍比问题70
            本章习题训练71
        第五章  基础运算模块76
            第一节  纯粹计算问题76
            第二节  运算拓展题型80
            第三节  数列综合运算82
            本章习题训练85
        第六章  计数问题模块88
            第一节  ★容斥原理88
            第二节  ★基础排列组合93
            第三节  拓展排列组合96
            第四节  ★概率问题101
            第五节  抽屉原理107
            本章习题训练110
        第七章  比例计算模块115
            第一节  ★溶液问题115
            第二节  ★牛吃草问题117
            第三节  钟表问题127
            本章习题训练129
        第八章  初等数学模块133
            第一节  约数倍数问题133
            第二节  多位数字问题136
            第三节  余数同余问题139
            第四节  平均数值问题141
            第五节  星期日期问题143
            第六节  循环周期问题146
            本章习题训练147
        第九章  行程问题模块151
            第一节  ★基础行程问题151
            第二节  ★相对速度问题157
            第三节  典型行程模型163
            本章习题训练166
        第十章  几何问题模块171
            第一节  ★几何公式法171
            第二节  ★割补平移法176
            第三节  几何特性法180
            第四节  中学几何问题182
            第五节  几何边端问题185
            本章习题训练190
        第十一章  趣味杂题模块196
            第一节  ★比赛问题196
            第二节  年龄问题198
            第三节  统筹问题199
            第四节  趣味推断问题205
            第五节  ★经济利润问题209
            本章习题训练212
        第十二章  精选真题模拟训练217
            精选真题模拟训练一217
            精选真题模拟训练二218
            精选真题模拟训练三219
            精选真题模拟训练四221
            精选真题模拟训练五222
            精选真题模拟训练六224
            精选真题模拟训练七225
            精选真题模拟训练八227
            精选真题模拟训练九228
            精选真题模拟训练十230
            精选真题模拟训练答案速览231
    下篇  数字推理
        第一章  基础知识与基本思维233
            第一节  基础数列233
            第二节  因数分解234
            第三节  题型概览237
        第二章  多级数列240
            第一节  二级数列240
            第二节  三级数列244
            第三节  商和多级数列246
        第三章  多重数列249
            第一节  交叉数列249
            第二节  分组数列250
            第三节  机械分组252
        第四章  分数数列253
            第一节  基础技巧数列253
            第二节  反约分型数列255
            第三节  分数拓展数列256
        第五章  幂次数列258
            第一节  基础幂次数列258
            第二节  幂次修正数列260
        第六章  递推数列263
            第一节  递推基本形态263
            第二节  整体趋势法266
            第三节  递推联系法270
        第七章  图形数列274
            第一节  圆圈题274
            第二节  九宫格277
            第三节  题型拓展281
        第八章  精选真题模拟训练285
            精选真题模拟训练一285
            精选真题模拟训练二285
            精选真题模拟训练三286
            精选真题模拟训练四286
            精选真题模拟训练五286
            精选真题模拟训练六287
            精选真题模拟训练七287
            精选真题模拟训练八288
            精选真题模拟训练九288
            精选真题模拟训练十289
            参考答案及简析290
 

文摘
 

上篇  数学运算
第一章  代入与排除法
第一节  ★直接代入法

    一、题型评述
    数学运算试题都是四选一的客观单项选择题，将选项直接代入进行验证，显然是一种准确、高效并且易于操作的重要方法。很多试题，正面求解相当困难，但结合选项来看却相当容易。“答案选项”永远是整个试题的有机组成部分，孤立地看题干而忽略选项是考生答题时最大的误区之一。
    二、破题密钥
    “直接代入法”广泛运用于多位数问题、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。这种方法不仅可以单独使用达到一招制胜的效果，还可以与其他方法进行结合使用。
    三、例题精析
    【例1】 （吉林2014甲—55）某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少？()
    A. 2055B. 2253C. 2451D. 2550
    ［解析］ 想要日付工资最少，那么瓦工显然越少越好，但又不能低于力工的2倍，那么恰好2倍就是最好的安排，显然D项满足所有条件。
    【例2】 （广东2014—42）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是()元。
    A. 42B. 63C. 85D. 96
    ［解析］ 直接代入选项，A选项：42-24＝18（元），不符合题意，就选这一个。
    【例3】 （北京2015—71）四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？()
    A. 30B. 29C. 28D. 27
    ［解析］ 将四个选项分别代入，则年龄乘积分别为：30×29×28×27、29×28×27×26、28×27×26×25、27×26×25×24。很明显，第一、二项尾数不是00，不是2700的倍数，而第四项显然是81的倍数，都可以排除，选择第三项。
    【例4】 （浙江2013—59）两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3小时，点完细蜡烛要1小时。同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄灭，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍。问两根蜡烛燃烧了多长时间？()
    A. 30分钟B. 35分钟C. 40分钟D. 45分钟
    ［解析］ 假设两根蜡烛原来长都为1，那么熄灭的时候粗蜡烛的长度肯定低于1，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的3倍，故而细蜡烛的长度低于13，燃烧的长度高于23，那么燃烧时间也高于23小时，结合选项，选择“45分钟”。
    【例5】 （上海2014B—68）某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为()元。(捐款金额均是1000元的整数倍)
    A. 17000B. 18000C. 19000D. 20000
    ［解析］ 设乙的捐款数为x千元，丙的捐款为y千元，x＞y，则可以得到x＋y＋x＋y＋x＝100，即3x＋2y＝100，代入选项只有第一项符合要求。
    【例6】 （国考2015—75）某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？()
    A. B.
    C. D.
    ［解析］ 当人数从10人增加到11人的时候，学校需要额外再租一辆面包车，平均成本会陡然增加，只有第二个图满足这一条件。
    【例7】 （天津2014—11）在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个？()
    A. 4520B. 3842C. 3121D. 2101
    ［解析］ 根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除A、B两项。再根据题目的问法最少有多少个，所以我们从最小的D项开始代入：2101-1=2100，被5除后得到420，用2100-420=1680，1680-1=1679不能再被5整除，排除D项。
    【例8】 (江苏2013B—91)三位数A除以51，商是a（a是正整数），余数是商的一半，则A的最大值是()。
    A. 927B. 928C. 929D. 990
    ［解析］ 直接代入四个选项，927÷51=18……9，928÷51=18……10，929÷51=18……11，990÷51=19……21，只有第一项满足条件。
    ［点睛］ 本题还可以使用其他方法，但直接代入是最直接的方法，不需要经过复杂的思考过程。另外，B、C选项代入时，不需要重新计算，直接在A选项的基础上，余数分别加1和2即可。
    【例9】 （河北2013—44）一个金鱼缸，现已注满水。有大、中、小三个假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中。现知道每次从金鱼缸中溢出水量的情况是：第一次是第二次的13，第三次是第二次的2倍。问三个假山的体积之比是（）。
    A. 1∶3∶5B. 1∶4∶9C. 3∶6∶7D. 6∶7∶8
    ［解析］ 很显然，三次溢水之比为1∶3∶6，不妨假设三次溢水量分别为1、3、6。第一次，说明小假山的体积为1；第二次，说明中假山的体积为1+3=4，因为中假山的体积相当于前两次的溢水之和。根据已得数据，再结合选项，直接选择第二项。
    ［点睛］ 代入排除法，不仅仅意味着把选项代入题干，还告诉我们在计算的过程中，应该一边计算一边比对答案选项，很可能算到一半，就可以得到正确答案了。

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