主编简介
    刘有珍，华图教育高级研究员，公务员实战资深专家，华图“千人冲刺”主讲名师,授课风格和教学思路在公考领域内独树一帜。先后参与编写《华图名师成“功”系列强化练习册》《2012国考行政职业能力测验教材》《2012军转干行政职业能力测验教材》等一系列业内经典教材。

目录
    第一计  ★★★★代入排除法1
    第二计  ★★★★整除判断法5
    第三计  ★★★★奇偶特性法9
    第四计  ★★★★赋值法13
    第五计  ★★★工程问题17
    第六计  ★★★尾数法21
    第七计  ★★★裂项相消24
    第八计  ★★★等差数列27
    第九计  ★★★因数倍数31
    第十计  ★★★余数问题35
    第十一计  ★★★周期规律法38
    第十二计  ★★★★不定方程问题42
    第十三计  ★★★★溶液问题47
    第十四计  ★★★十字交叉法50
    第十五计  ★★★★相遇追及问题55
    第十六计  ★★★钟表问题59
    第十七计  ★★★★比例法63
    第十八计  ★★★调和平均数67
    第十九计  ★★★牛吃草问题70
    第二十计  ★★★年龄问题75
    第二十一计  ★★★经济利润问题79
    第二十二计  ★★★容斥原理83
    第二十三计  ★★★★排列组合87
    第二十四计  ★★★捆绑插空90
    第二十五计  ★★★★抽屉原理93
    第二十六计  ★★★构造设定97
    第二十七计  ★★★三边关系101
    第二十八计  ★★几何面积104
    第二十九计  ★★★几何体积110
    第三十计  ★★★植树问题114
    第三十一计  ★★★方阵问题118
    第三十二计  ★★★过河爬井与空瓶换酒122
    第三十三计  ★★★对折与倍增126
    第三十四计  ★★★统计术语128
        术语（一）：基期量与现期量、增长量与增长率128
        术语（二）：同比和环比133
        术语（三）：比重136
        术语（四）：拉动增长率与增长贡献率141
        术语（五）：平均增长率143
    第三十五计  ★★★八大速算法147
        技巧（一）：估算法与直除法147
        技巧（二）：化同法与放缩法151
        技巧（三）：插值法与差分法157
        技巧（四）：凑整法与公式法161
    第三十六计  ★★★★七大题型165
        题型（一）：计算类之AB型165
        题型（二）：计算类之AB×C型168
        题型（三）：计算类之AB×CD型171
        题型（四）：计算类之AB－CD型175
        题型（五）：增长量大小比较179
        题型（六）：增长率大小比较183
        题型（七）：比重大小的比较188

文摘

第一计  ★★★★代入排除法

    黄金法则

    代入排除法是公考行测第一大方法，拿到题目首先考虑能否代入排除。
   

破解密钥

    代入排除法是指将选项直接代入，验证选项是否符合条件，或者排除错误选项，从而得出正确答案。代入排除法主要应用于多位数问题、不定方程问题、余数问题、年龄问题、复杂行程问题等。
    最值代入原则：
    直接代入选项时，若题目要求的是“最多/最大”时，代入选项应从最大的数开始；若题目要求的是“最少/最小”时，代入选项应从最小的数开始。居中代入原则：
    直接代入选项时，若选项中的数据为从小到大的均匀数字，一般选择大小居中的进行代入。若代入选项不正确，这时可以通过分析大小趋势进行选项的排除。数字特性原则：
    常用的数字特性有奇偶特性、整除特性、尾数特性等。根据数字特性代入，是指根据题目中的条件，确定答案数字所具有的某种数字特性，排除不符合该特性的选项，从而缩小答案的范围再代入验证。常识代入排除：
    常识代入排除法是指不通过具体计算，只运用一定的常识，从而直接排除某些选项的方法。例如，若两种溶液混合后得到的浓度为10%，那么我们可以得出混合前的两种溶液，浓度肯定是一个大于10%，一个小于10%，从而可能排除某些不符合要求的选项。魔力四射

    【例1】 (2013年江苏B类)三位数A除以51，商是a（a是正整数），余数是商的一半，则A的最大值是()。
    A. 927B. 928C. 929D. 990
    【解析】 本题考查余数问题，由选项可知，商为18或19，又商为余数的2倍，可知商只能是18，余数是9，则该三位数是奇数，B、C项无须再进行验证，直接代入A选项，927÷51=18…9，符合题意。验证D项，990÷51=19…21，不符合题意，排除。答案选择A。
    【总结提升】题型为“余数类”题型时，考虑使用代入法。
    【例2】 （2009年安徽）某住户安装了分时电表，白天电价是0.55元，夜间电价是0.3元，计划7月份用电４００度，电费不超过160元，那么，白天用电不应超过多少度？（）
    A. 160B. 170C. 180D. 190
    【解析】 本题可采用代入排除法，选项数据均匀变化且数据易于计算，代入时应选择居中代入，然后根据所得结果，可判断出代入选项与正确答案的大小关系。首先，将C项代入，若白天使用了180度，则电费应为180×0.55＋220×0.3＝99＋66＝165＞160，则白天用电不能超过180度，C项排除，同时也可以排除D项。代入A项，则160×0.55+240×0.3=160，说明白天用电最多只能为160度。因此，本题答案选择A选项。
    【例3】 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，学校距离公园96千米。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（）。
    A. 15∶11B. 17∶22C. 19∶24D. 21∶27
    【解析】 本题采用常识代入排除法。甲班同学步行速度比乙班快，为了使两班同学在最短的时间内达到，显然甲班相对乙班步行的距离应该更长，选项中只有A项符合。因此，本题答案选择A选项。
    【总结提升】 复杂题目代入法，如难度较大的行程问题往往采用代入法进行解题。
    【例4】 （2013年江苏A类）有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于23，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是()。
    A. 4258B. 4357C. 4159D. 3961
    【解析】 首先题目问的是“最小”，所以优先代入最小的分数，23＝4060,分子原来一定大于40，分母原来一定小于60，排除D，验证C满足条件。本题答案选择C。
    【总结提升】题干中有分数特征，比例特征往往采用代入法解题。
   

通关自测
 

    【练习1】 某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？（）
    A. 149B. 148C. 138D. 133
    【练习2】 小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数，则小王今年（）岁。
    A. 17B. 20C. 22D. 34
    【练习3】 从若干围棋子拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2∶1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1∶5，则开始时黑棋子、白棋子各有（）枚。
    A. 50，45B. 50，40C. 60，45D. 60，50
    【练习4】 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲型电视机1500元，乙型电视机2100元，丙型电视机2500元。若商场销售一台甲型电视机可获利150元，销售一台乙型电视机可获利200元，销售一台丙型电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，要使销售获利最多，应选择哪种进货方式？（）
    A. 甲25台乙25台B. 甲35台乙15台
    C. 乙20台丙30台D. 甲30台丙20台
   

自测答案

    1.D【解析】 本题可用代入排除法解题，题目要求的是“最多”，则我们从最大的数开始代入。分析可知，前半段总人数满足减去5后是8的倍数，后半段总人数减去8后是5的倍数，代入选项易知A、B、C均不满足条件。D选项，若有133人参加，减去5后是8的倍数，减去8后是5的倍数，符合题意。因此，本题答案选择D选项。
    2.C【解析】 本题考查多位数问题，由“三个数字全是非0的偶数”可排除A、B、D三项。A项17的平方不满足三个数字都是偶数的条件，B项20的平方不满足“非0”的条件，D项34的平方为四位数，不满足密码为三位数的条件。答案选择C。
    3.B【解析】 本题可采用代入排除法。拿走15枚白棋子后黑白比是2∶1，说明原来黑白棋数之和能被3整除，排除A、D；拿走60枚后黑白比是1∶5，说明原来黑白棋数之和能被6整除，排除C项。因此，答案选择B选项。
    4.A【解析】 代入各项可知：A项总价9万元，获利8750元；B项总价8.4万元，获利8250元；C项总价11.7万元，大于9万元，排除；D项总价9.5万元，大于9万元，排除。答案选择A。
    【秒杀计】 9万元购进50台，即平均每台1800元，刚好是甲和乙的平均数，排除C、D；卖一台乙获利大于卖一台甲，排除B。
    数学黑洞——“西西弗斯串”
    在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。著名的“西西弗斯串”由此得名。事实上，任取一个数，如35962，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及所有数字个数分别为2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（5位数），用这三个数再任意组成一个数235，对235重复上述程序，就会得123，将123再重复进行，仍得123，对这个程序和数的宇宙，123就是一个数学黑洞，这就是数学黑洞——“西西弗斯串”。
   
 

第二计  ★★★★整除判断法

    黄金法则

    熟练掌握常见特殊数的整除判断，如2（5），4（25），8（125），3（9）的整除判断。
   

破解密钥

    （1）整除判断法一般用于数字计算类、等差数列等题型，以及解方程的过程中。
    （2）当题干中出现了分数、比例、倍数、整除等明显特征，此时一定要考虑整除判断。
    特殊数字整除判定：
    2（5）整除：观察数字的末位数字能否被2（5）整除。
    4（25）整除：观察数字的末两位数能否被4（25）整除。
    8（125）整除：观察数字的末三位数能否被8（125）整除。
    3（9）整除：观察各位数字之和能否被3（9）整除。例如，283223的各位数字和是20，不能被3整除，故283223不能被3整除。普通数字整除判定：
    普通数字的整除判定，一般采用分解因式的方法进行快速判断。如判断一个数字能否被6整除，则需要判定该数能否被2和3整除；例如，判定521能否被47整除，可以将521分解为（470＋51）进行判断。
    分数比例形式：
    若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数；若a=mnb（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。魔力四射
    【例1】 (2013年广州)某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（）个。
    A. 2520B. 2600C. 2800D. 2880
    【解析】 题干中有明显的“倍数特征”，每天生产100个，答案是100的倍数，排除A、D。由题意可知，选项加80应该是120的倍数，或者说含有因子3，排除B，本题答案选择C。
    【例2】 （2011年国考）某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（）
    A. 329B. 350C. 371D. 504
    【解析】 本题可利用整除特性解题。由题意可得，今年男员工数是去年的94%=4750，即今男＝4750去男,故今年男员工数可被47整除，只有A项满足。（D项，504=470＋34，不能被47整除；BC项可以结合尾数法进行快速判定）。因此，答案选择A选项。
    【例3】 （2013年5月新疆兵团）某单位对员工进行年度考评，业务考评优秀的人数占总人数的五分之二，比当年全勤的人数多4人，比业务考评中非优秀同时又缺勤情况的多1人。在业务考评优秀的人中，当年全勤人数是有缺勤情况人数的五分之三，问该单位全勤的有多少人？（）
    A. 32B. 36C. 40D. 48
    【解析】 本题题干中有倍数特征，根据“在业务考评优秀的人中，当年全勤人数是有缺勤情况人数的五分之三”可知，优秀的人一定是8的倍数，再“由业务考评优秀的人比当年全勤的人数多4人”可知全勤人数加上4应该是8的倍数，结合选项，答案选择B。
    【例4】 （2013年陕西）学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有3个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的25，乙班捐款数是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款（）元。
    A. 6000B. 6600C. 7000D. 7700
    【解析】 本题题干中有倍数特征，甲＝25（乙＋丙），则甲＝27总，乙＋丙＝57总，所以三个班的捐款数是7的倍数，排除A、B选项；乙＝65丙，则乙＝611（乙＋丙），即乙与丙的和是11的倍数，代入C选项，得到乙＋丙＝5000，不满足条件，排除。答案选择D。
   

通关自测

    【练习1】 一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的35。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的47。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（）
    A. 100B. 112C. 120D. 122
    【练习2】 某单位引进4名技术型人才之后，非技术型人才在职工中的比重从50%下降至43.75%，问该单位在引进人才之前有多少名职工?()
    A. 28B. 32C. 36D. 44
    【练习3】 某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖2桶，下午卖3桶，下午卖的钱正好是上午的2倍，剩下的一桶油重几千克？（）
    A.  15B.  16C.  18D.  20
    【练习4】 一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?（）
    A. 269B. 352C. 478D. 529
   

自测答案
 

    1.C【解析】 开始时奶糖的颗数占总颗数的3/5，说明奶糖总数是3的倍数，选项中只有C项符合。
    2.A【解析】 本题题干中有分数特征。43.75%＝716，非技术型人才＝716总，则非技术型人才是7的倍数，原来的比重是50%，则原职工数是非技术人才的2倍，原职工数一定是7的倍数，只有28满足条件，答案选择A。
    3.D【解析】 6桶油总重量为15＋16＋18＋19＋20＋31＝119（千克），下午卖的钱是上午的2倍，说明下午卖的油重量是上午卖的2倍，即已经卖的5桶油的重量和为3的倍数，代入选项，只有D项满足。所以选择D选项。
    4.D【解析】 由题目可知，总人数减去1后一定是22的倍数，而选项中只有D项满足。因此，本题答案选择D项。

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