主编简介
    华图教育，创办于2001年9月16日，是集面授培训、图书发行、网络教学于一体，拥有专兼职教师及专业研究员三千多人的综合性教育集团，是国内公认的公职培训行业标准制定者和教育培训标杆企业，是国务院机关事务局后勤干部培训中心、中国社会科学院、教育科学出版社等部门的合作单位。
 

目录
    上册  考前必做1000题
        第一篇  考点·题型分类精练
            第一章  数学运算1
                专题一  基础运算7
                    考点·技法清单7
                    基础过关自测7
                    错题重点突破8
                    满分极限挑战10
                专题二  初等数学11
                    考点·技法清单11
                    基础过关自测11
                    错题重点突破13
                    满分极限挑战14
                专题三  比例问题16
                    考点·技法清单16
                    基础过关自测16
                    错题重点突破18
                    满分极限挑战19
                专题四  行程问题21
                    考点·技法清单21
                    基础过关自测22
                    错题重点突破23
                    满分极限挑战25
                专题五  几何问题 26
                    考点·技法清单26
                    基础过关自测27
                    错题重点突破29
                    满分极限挑战31
                专题六  计数问题 33
                    考点·技法清单33
                    基础过关自测33
                    错题重点突破35
                    满分极限挑战36
                专题七  方程与不等式37
                    考点·技法清单37
                    基础过关自测38
                    错题重点突破40
                    满分极限挑战41
                专题八  费用问题43
                    考点·技法清单43
                    基础过关自测43
                    错题重点突破45
                    满分极限挑战47
                专题九  最值问题48
                    考点·技法清单48
                    基础过关自测49
                    错题重点突破50
                    满分极限挑战52
                专题十  其他题型53
                    考点·技法清单53
                    基础过关自测54
                    错题重点突破55
                    满分极限挑战57
            第二章  数字推理59
                专题一  一般型61
                    考点·技法清单61
                    基础过关自测62
                    错题重点突破65
                    满分极限挑战68
                专题二  特殊型71
                    考点·技法清单71
                    基础过关自测72
                    错题重点突破73
                    满分极限挑战74
        第二篇  经典真题题库
            第一章  数学运算经典真题题库76
                经典真题一76
                经典真题二78
                经典真题三81
                经典真题四83
                经典真题五86
                经典真题六88
                经典真题七91
                经典真题八93
                经典真题九95
                经典真题十97
                经典真题十一99
                经典真题十二102
                经典真题十三104
                经典真题十四106
                经典真题十五109
                经典真题十六111
                经典真题十七113
                经典真题十八115
            第二章  数字推理经典真题题库118
                经典真题一118
                经典真题二119
                经典真题三120
                经典真题四121
                经典真题五122
        第三篇  限时模考题库
            限时模考一124
            限时模考二127
            限时模考三130
            限时模考四133
            限时模考五136
            限时模考六139
            限时模考七142
            限时模考八145
            限时模考九148
            限时模考十151
    下册  参考答案及详解
        第一篇  考点·题型分类精练
            第一章  数学运算154
                专题一  基础运算154
                专题二  初等数学156
                专题三  比例问题160
                专题四  行程问题164
                专题五  几何问题168
                专题六  计数问题171
                专题七  方程与不等式175
                专题八  费用问题178
                专题九  最值问题182
                专题十  其他题型185
            第二章  数字推理190
                专题一  一般型190
                专题二  特殊型196
        第二篇  经典真题题库
            第一章  数学运算经典真题题库198
                经典真题一198
                经典真题二200
                经典真题三202
                经典真题四204
                经典真题五206
                经典真题六207
                经典真题七209
                经典真题八211
                经典真题九213
                经典真题十214
                经典真题十一216
                经典真题十二218
                经典真题十三220
                经典真题十四221
                经典真题十五223
                经典真题十六225
                经典真题十七227
                经典真题十八229
            第二章  数字推理经典真题题库231
                经典真题一231
                经典真题二232
                经典真题三233
                经典真题四234
                经典真题五235
        第三篇  限时模考题库
            限时模考一237
            限时模考二238
            限时模考三240
            限时模考四242
            限时模考五243
            限时模考六245
            限时模考七247
            限时模考八249
            限时模考九250
            限时模考十252

文摘

上册考前必做1000题
第一篇考点·题型分类精练
第一章数学运算

    本章根据数学运算题型的特点，分为基础运算、初等数学、比例问题、行程问题、几何问题、计数问题、方程与不等式、费用问题、最值问题和其他题型十个专题。每个专题包含30道精选试题，依据难度的不同划分为基础过关自测、错题重点突破和满分极限挑战三个部分。在专题之前还有近六年国考、近四年联考数学运算部分的考情分析，为考生深刻理解数学运算命题规律、进行自主练习提供参考和指导。
    考情提要
    根据数学运算所考查的内容和侧重点的不同，可以把数学运算分为基础运算、初等数学、比例问题、行程问题、几何问题、计数问题、方程与不等式、费用问题、最值问题和其他题型十种题型。近六年国考和近四年联考的数学运算题型题量统计如下表所示：
    2011—2016年国考数学运算题型题量统计表
    年份题型2011年2012年2013年2014年
    2015年2016年
    省部级地市级省部级地市级
    基础运算01000000
    行程问题22101011
    比例问题21021121
    计数问题21125332
    初等数学20322133
    几何问题13212210
    方程与不等式14221111
    费用问题22230010
    最值问题11210011
    其他题型20223221
    合计1515151515101510
    需要特别注意的是：从2015年开始，国考行测试卷分为两套不同试卷，一套适用于省级以上（含副省级）综合管理类岗位，另一套适用于市（地）以下综合管理类和行政执法类岗位。数学运算部分在这两套试卷中的不同表现为前一套试卷的题量为15道，后一套试卷的题量为10道，即前一套试卷比后一套试卷多5道题目，另外的10道题目则完全相同。这说明针对不同职位类别，数学运算部分的难度会有所不同。
    从表中可以看出，近年来国考数学运算的题量趋于稳定，一般保持在15道。一方面，2015年、2016年国考数学运算更加注重对计数问题的考查，而基础运算六年来仅考查过1道，这说明国考数学运算更加偏重逻辑思维的考查，而不是单纯的计算；另一方面，除基础运算外，其他题型在2016年省部级试卷中均有所涉及，这就要求考生在备考过程中要将各类题型复习到位。
    2012—2015年联考数学运算题型题量统计表
    年份题型2012年4月2012年9月2013年4月2013年9月2014年4月2015年4月
    基础运算000000
    行程问题111111
    比例问题200110
    计数问题321203
    初等数学012421
    几何问题430012
    方程与不等式101121
    费用问题333013
    最值问题001011
    其他题型101113
    合计151010101015
    从表中可以看出，近年来联考数学运算的题量基本保持在10—15道。2015年4月和2014年4月的题型分布相对较为平均，2013年9月着重考查了初等数学，2013年4月和2012年9月着重考查了费用问题，2012年4月着重考查了几何问题，而基础运算连续四年未考查。考生在复习时应兼顾各类题型，侧重几何问题、费用问题、计数问题和初等数学。
    基础知识
    一、奇偶运算基本法则
    【基础】
    奇数±奇数=偶数；
    偶数±偶数=偶数；
    偶数±奇数=奇数；
    奇数±偶数=奇数。
    【推论】
    （1）任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
    （2）任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
    二、乘法分配律及因式分解公式
    正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；
    逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c（又叫“提取公因式法”）；
    平方差：a2-b2=(a-b)(a+b)；
    完全平方和/差：(a±b)2=a2±2ab+b2；
    立方和/差：a3±b3=(a±b)(a2ab+b2)；
    完全立方和/差：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3；
    幂次运算律：am×an=am+n;(am)n=amn;(a×b)n=an×bn。
    三、整除及余数判定基本法则
    2、4、8整除及余数判定基本法则
    1.一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除。
    2.一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除。
    3.一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除。
    4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数。
    5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数。
    6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。
    【示例】 ∵3752的末两位数字“52”能被4整除∴3752能被4整除
    【示例】 ∵2988的末三位数字“988”不能被8整除∴2988不能被8整除
    【示例】 ∵25198903的末两位数字“03”除以“4”余3∴25198903除以4余3
    【示例】 ∵198903的末三位数字“903”除以“8”余7∴198903除以8余7
    【示例】 ∵1975的末两位数字“75”能被25整除∴1975能被25整除
    【示例】 ∵25903的末三位数字“903”除以“125”余28∴25903除以125余28
    3、9整除及余数判定基本法则
    1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除。
    2.一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除。
    3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数。
    4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
    【示例】 ∵1941的各位数字之和“1+9+4+1=15”能被3整除∴1941能被3整除
    【示例】 ∵1935的各位数字之和“1+9+3+5=18”能被9整除∴1935能被9整除
    【示例】 39130825198368的各位数字之和为：3+9+1+3+0+8+2+5+1+9+8+3+6+8=66
    ∵66不能被9整除∴这个数不能被9整除
    ∵66除以9余3∴这个数除以9余3
    7整除判定基本法则
    1.一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数。
    2.一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。
    【示例】 ∵362末一位“2”的2倍与“36”之差“32”不能被7整除∴362不能被7整除
    【示例】 ∵483末一位“3”的2倍与“48”之差“42”能被7整除∴483能被7整除
    【示例】 ∵12047末三位“047”与“12”之差“35”能被7整除∴12047能被7整除
    【示例】 ∵23015末三位“015”与“23”之差“8”不能被7整除∴23015不能被7整除
    11整除判定基本法则
    1.一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数。
    2.一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为11的倍数。
    【示例】 ∵7394奇数位之和“7+9＝16”与偶数位之和“3+4＝7”的差值“16-7＝9”不是11的倍数∴7394不能被11整除
    【示例】 ∵29381奇数位之和“2+3+1＝6”与偶数位之和“9+8＝17”的差值“17-6＝11”是11的倍数∴29381能被11整除
    【示例】 ∵15235末三位“235”与剩下的“15”之差“220”能被11整除∴15235能被11整除
    13整除判定基本法则
    一个数是13的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为13的倍数。
    【示例】 ∵181235末三位“235”与“181”差“54”不能被13整除∴181235不能被13整除
    【示例】 ∵624546末三位“546”与“624”差“78”能被13整除∴624546能被13整除
    ● 核心提示：从上述表述中，我们发现7、11、13有一个相同的整除判定法则，就是判断其末三位数与剩下的数之差。这源自于经典分解：1001＝7×11×13。
    四、数列的前n项和
    1+2+3+…+n=n(n+1)2；
    1+3+5+…+(2n-1)=n2；
    2+4+6+…+2n=n(n+1)；
    12+32+52+…+(2n-1)2=n(4n2-1)3；
    13+23+33+…+n3=n2(n+1)24；
    13+33+53+…+(2n-1)3=n2(2n2-1)；
    1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3。
    等比数列求和公式：Sn=a1（1-qn）1-q(q≠1)；
    等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d2或Sn=n(a1+an)2。
    五、十字交叉法
    “十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程的形式，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：
    Aa+Bb＝（A+B）r AB＝r-ba-rrA:ar-bB:ba-rAB＝r-ba-r
    六、裂项求和法
    裂项求和法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。常见通项分解（裂项）公式：
    （1）1n(n+1)=1n-1n+1；
    （2）1(2n-1)(2n+1)=1212n-1-12n+1；
    （3）1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)-1(n+1)(n+2)；
    （4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)；
    (5)kn（n-k）＝1n-k-1n。
    小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了，只剩下有限的几项。
    七、几何图形周长、面积、体积计算公式
    C正方形=4a；C长方形=2（a+b）；C圆=2πR；C扇形=n360×2πR+2R。
    S正方形=a2；S长方形=ab；S圆=πR2；S三角形=12ah＝12absinC；
    S平行四边形=ah；S梯形=12（a+b）h；S扇形=n360πR2；
    正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac；球表面积=4πR2=πD2。
    正方体体积=a3；长方体体积=abc；球体积=43πR3；
    圆柱体体积=πR2h；圆锥体体积=13πR2h。
    勾股定理：a2+b2=c2（其中：a、b为直角边，c为斜边）
    常用勾股数
    （黑框内成比例）
    直角边
    直角边
    斜边
    3691215
    48121620
    510152025
    510
    1224
    1326
    72425
    81517
    八、计数问题公式
    满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数
    |A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|
    特别注意：上式左边代表至少满足三个条件之一的情况，也等于总数减去三个条件都不满足的情况。
    在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中：只满足一个条件的元素数量为x，只满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，根据右图可以得到下面两个等式：
    W=x+y+z
    A+B+C=x×1+y×2+z×3
    从图中很明显可以看出，x和y都分别包含3个部分，是这3个部分的总和。因此，当题目关心的是这样的总和而不是各个单独部分数值时，往往用这两个等式。
    排列数公式：Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）
    组合数公式：Cmn=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）m×（m-1）×（m-2）×…×1
    九、行程问题公式
    行程问题基本比例：S甲S乙＝v甲v乙×t甲t乙。
    t若相等，S与v成正比；v若相等，S与t成正比；S若相等，v与t成反比。
    相遇问题：相遇距离＝（大速度+小速度）×相遇时间。
    追及问题：追及距离＝（大速度-小速度）×追及时间。
    背离问题：背离距离＝（大速度+小速度）×背离时间。
    反向运动：第N次相遇路程和为N个周长，环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间。
    同向运动：第N次相遇路程差为N个周长，环形周长=（大速度-小速度）×相遇时间。
    顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间；
    逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间。
    队头→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间。
    队尾→队头：队伍长度=（人速-队伍速度）×时间。
    左右点出发：
    第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）；第N次追上相遇，路程差=全程×（2N-1）。
    同一点出发：
    第N次迎面相遇，路程和=全程×2N；第N次追上相遇，路程差=全程×2N。
    等距离平均速度核心公式：v=2v1v2v1+v2（其中v1和v2分别代表往、返的速度）。
    等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T=2t1t2t1+t2；v车v人=t2+t1t2-t1。
    单岸型：S=3S1+S22；两岸型：S=3S1-S2（其中S表示两岸的距离）。
    漂流所需时间=2t逆t顺t逆-t顺（其中t顺和t逆分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间）。
    专题一基础运算
    考点·技法清单
    基础运算包括纯粹计算问题、运算拓展题型以及数列综合运算三类题型。其中，纯粹计算问题考查频度越来越低，但其所要求掌握的计算方法和计算技巧，是整个数学运算的基础；运算拓展题型是近年江苏、广东、四川等省考的创新题型，其难度其实并不大；数列综合运算常以等差数列为载体，等比数列偶有涉及。基础运算常用解题技巧如下表所示：
    基础运算常用解题技巧
    纯粹计算问题凑整法通过凑成1、10、100这样比较方便计算的“整数”来计算
    提取公因式法根据公式ac+bc=（a+b）c进行各项数字的整合
    整体消去法在比较复杂的计算当中，将相近的数化为相同的数，从而可以作为一个整体进行抵消
    尾数判定法利用目标答案的尾数计算的方法，包括传统意义上的尾数法、多位尾数法、除法尾数法等。其基本依据是：和、差、积的尾数就是尾数的和、差、积
    估算法通过估算答案的大概范围来解题的方法
    运算拓展题型熟练掌握基础知识，审慎读题，理解内涵，熟悉最新题型
    数列综合运算
    等差数列通项公式：末项=首项+（项数-1）×公差；
    求和公式：和=（首项+末项）×项数2=平均数×项数=中位数×项数；
    项数公式：项数=末项-首项公差+1
    等比数列通项公式：an=a1×qn-1（其中an是末项，a1是首项，q是公比）；
    求和公式：Sn=an×1-qn1-q（q≠1）（其中Sn是前n项和）

基础过关自测

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    1.88×20082008-2008×880088＝（）。
    A.-2008B.0
    C.2008D.1210
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    2.2009×20082008－2008×20092009＝（）。
    A.0B.1
    C.2D.3
    视频解析
    3.有5个数，其中任何三个数的平均值分别为0、1、2、2、3、3、4、4、5、6，则这5个数的平均值为多少？（）
    A.2.5B.3
    C.3.5D.4
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    4.75×600×0.25+3×734+23.25÷13的值是（）。
    A.117B.163.5
    C.256.5D.303
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    5.已知11+13+1x＝911，那么x的值是（）。
    A. -23B. 23
    C. -32D. 32
    视频解析
    6.1995+1996+1997+1998+1999+2000的值为（）。
    A.12987B.12985
    C.11988D.11985
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    7.2014×1.5－2013÷11320142－2013×2015的值为（）。
    A.151114B.197213
    C.201323D.201534
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    8.已知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，问13+33+53+…+193=（）。
    A.19500B.19900
    C.20300D.22500
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    9.规定如下运算法则：x△y=x-y÷2，根据该运算法则，（7△10）△4的值为（）。
    A.3B.2
    C.1D.0
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    10.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998。a的整数部分是（）。
    A.42B.43
    C.44D.45
    错题重点突破
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    1.设37用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且|b|=b+2010，则|2b+10a|-（b+5a）的值为（）。
    A.2400B.2600
    C.2800D.3000
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    2.某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有（）学生。
    A.1925B.1875
    C.2010D.1765
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    3.数列（14+9），（12+92），（34+3），（1+94），（54+95），…中，数值最小的项是（）。
    A.第4项B.第6项
    C.第9项D.不存在
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    4.11×2+12×3+13×4+…+199×100等于（）。
    A.99100B.99101
    C.99200D.99202
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    5.123456788×123456790-123456789×123456789=（）。
    A.-1B.0
    C.1D.2
    视频解析
    6.2012的2012次方的末位数是（）。
    A.2B.4
    C.6D.8
    视频解析
    7.已知a+b=8,ab=-20,则（a-b）a3+（b-a）b3=（）。
    A.96B.-96
    C.2096D.12096
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    8.（5176）÷（204138）÷（184228）的值与下列哪个数最接近？（）
    A.0.45B.0.5
    C.0.56D.0.6
    视频解析
    9.已知33×34=1122，333333×333334=111111222222，那么33333×33334=（）。
    A.111122222B.111112222
    C.11112222D.1111122222
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    10. 定义4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34，按此规律，（26△15）+（10△3）的值为（）。
    A.528B.525
    C.423D.420
    满分极限挑战
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    1.计算11012+121032+122042+126082的值为（）。
    A.45559408B.45559409
    C.455594118D.455594029
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    2.13419+861519×025+861519×0625+861519×0125=（）。
    A.98B.99
    C.100D.101
    视频解析
    3.11338×25593的值为（）。
    A.290133434B.290173434
    C.290163434D.290153434
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    4.某数加上5再乘以5再减去5再除以5结果还是5，这个数是多少？（）
    A.0B.1
    C.-1D.5
    视频解析
    5.12+1+13+2+14+3+…+19+8的值是（）。
    A.2B.2C.8D.3
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    6.由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少？（）
    A.1222B.1232
    C.1322D.1332
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    7.32010+42011+82012的个位数为（）。
    A.9B.8
    C.6D.4
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    8.13、413、1439、1241这四个数中，最大的数为最小的数的几倍？（）
    A.76倍B.1413倍C.4136倍D.287234倍
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    9.如果方程2x3+ax2-5x-2=0有一个根为1，则a等于多少？（）
    A.3B.4
    C.5D.6
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    10. 已知：x=a－1a，则x+2+x2+4x=（）。
    A. 1aB. aC. 2aD. 2a
    （注：本专题题目答案及详解见第154页）

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