主编简介
    《教师公开招聘考试专用教材》编委会由多名具有较高理论水平和丰富经验的一线专业教师组成，对各地教师招聘考试大纲和真题有多年深入研究，对教师招聘考试内容和重难点有较高程度的把握，其编写的理论教材既能覆盖考点，又重难点突出，是考生进行教师招聘考试复习的首选。

目录
    第一部分 专业知识
        第一章 数学发展史…………………………… 2
        第二章 数与代数……………………………… 6
            考点聚焦…………………………………… 6
            考点导视…………………………………… 6
            名师课堂…………………………………… 7
            第一节 实 数……………………………… 7
            第二节 代数式……………………………… 9
            第三节 方程与方程组 …………………… 16
                章后强化训练 …………………………… 22
                移动练堂 ………………………………… 26
        第三章 不等式 ……………………………… 27
            考点聚焦 ………………………………… 27
            考点导视 ………………………………… 27
            名师课堂 ………………………………… 28
            第一节 不等式及其基本性质 …………… 28
            第二节 解不等式 ………………………… 31
            第三节 二元一次不等式(组)与简单线性规划问题 …… 37
                章后强化训练 …………………………… 40
                移动练堂 ………………………………… 45
        第四章 集合与函数 ………………………… 46
            考点聚焦 ………………………………… 46
            考点导视 ………………………………… 46
            名师课堂 ………………………………… 47
            第一节 集合的概念与运算 ……………… 47
            第二节 函数的概念和基本性质 ………… 51
            第三节 一次函数与二次函数 …………… 55
            第四节 基本初等函数 …………………… 65
                章后强化训练 …………………………… 74
                移动练堂 ………………………………… 78
        第五章 数 列 ……………………………… 79
            考点聚焦 ………………………………… 79
            考点导视 ………………………………… 79
            名师课堂 ………………………………… 80
            第一节 数列的概念及表示方法 ………… 80
            第二节 等差数列 ………………………… 81
            第三节 等比数列 ………………………… 83
            第四节 混合数列 ………………………… 84
                章后强化训练 …………………………… 86
                移动练堂 ………………………………… 90
        第六章 计数原理 …………………………… 91
            考点聚焦 ………………………………… 91
            考点导视 ………………………………… 91
            名师课堂 ………………………………… 92
            第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 ……………………………… 92
            第二节 排列组合 ………………………… 93
            第三节 二项式定理 ……………………… 98
                章后强化训练…………………………… 103
                移动练堂………………………………… 107
        第七章 统计与概率………………………… 108
            考点聚焦………………………………… 108
            考点导视………………………………… 108
            名师课堂………………………………… 109
            第一节 统 计…………………………… 109
            第二节 概 率…………………………… 117
                章后强化训练…………………………… 124
                移动练堂………………………………… 130
        第八章 简易逻辑与推理证明……………… 131
            考点聚焦………………………………… 131
            考点导视………………………………… 131
            名师课堂………………………………… 132
            第一节 简易逻辑………………………… 132
            第二节 推理与证明……………………… 135
            第三节 算法与框图……………………… 141
                章后强化训练…………………………… 145
                移动练堂………………………………… 149
        第九章 初等数论初步……………………… 150
            考点聚焦………………………………… 150
            考点导视………………………………… 150
            名师课堂………………………………… 151
            第一节 整数的整除……………………… 151
            第二节 同余与同余方程………………… 155
            第三节 一次不定方程…………………… 161
                章后强化训练…………………………… 163
                移动练堂………………………………… 166
        第十章 复 数……………………………… 167
            考点聚焦………………………………… 167
            考点导视………………………………… 167
            名师课堂………………………………… 168
            第一节 复数的概念……………………… 168
            第二节 复数的运算……………………… 171
                章后强化训练…………………………… 173
                移动练堂………………………………… 177
        第十一章 向 量…………………………… 178
            考点聚焦………………………………… 178
            考点导视………………………………… 178
            名师课堂………………………………… 179
            第一节 平面向量………………………… 179
            第二节 空间向量………………………… 184
                章后强化训练…………………………… 187
                移动练堂………………………………… 192
        第十二章 平面几何………………………… 193
            考点聚焦………………………………… 193
            考点导视………………………………… 193
            名师课堂………………………………… 194
            第一节 基本几何元素…………………… 194
            第二节 多边形…………………………… 199
            第三节 圆………………………………… 208
                章后强化训练…………………………… 214
                移动练堂………………………………… 220
        第十三章 立体几何………………………… 221
            考点聚焦………………………………… 221
            考点导视………………………………… 221
            名师课堂………………………………… 222
            第一节 点、线、面及其位置关系………… 222
            第二节 简单几何体……………………… 230
                章后强化训练…………………………… 234
                移动练堂………………………………… 239
        第十四章 解析几何………………………… 240
            考点聚焦………………………………… 240
            考点导视………………………………… 240
            名师课堂………………………………… 241
            第一节 平面解析几何…………………… 241
            第二节 空间解析几何…………………… 250
            第三节 空间曲线与方程………………… 257
                章后强化训练…………………………… 258
                移动练堂………………………………… 263
        第十五章 极限与微积分…………………… 264
            考点聚焦………………………………… 264
            考点导视………………………………… 264
            名师课堂………………………………… 265
            第一节 极 限…………………………… 265
            第二节 导 数…………………………… 270
            第三节 微 分…………………………… 275
            第四节 积 分…………………………… 280
                章后强化训练…………………………… 293
                移动练堂………………………………… 297
        第十六章 线性代数………………………… 298
            考点聚焦………………………………… 298
            考点导视………………………………… 298
            名师课堂………………………………… 299
            第一节 行列式…………………………… 299
            第二节 矩 阵…………………………… 302
            第三节 线性方程组……………………… 310
            第四节 线性空间………………………… 313
                章后强化训练…………………………… 318
                移动练堂………………………………… 324
    第二部分 教材教法与教案
        第一章 中学数学课程基础………………… 326
            考点聚焦………………………………… 326
            考点导视………………………………… 326
            名师课堂………………………………… 327
            第一节 数学学科概述…………………… 327
            第二节 中学数学课程…………………… 333
                章后强化训练…………………………… 339
                移动练堂………………………………… 340
        第二章 中学数学课程标准………………… 341
            考点聚焦………………………………… 341
            考点导视………………………………… 341
            名师课堂………………………………… 342
            第一节 义务教育数学课程标准(7—9年级) …………………… 342
            第二节 普通高中数学课程标准(实验稿)………………………… 369
                章后强化训练…………………………… 388
                移动练堂………………………………… 389
        第三章 中学数学课程教学………………… 390
            考点聚焦………………………………… 390
            考点导视………………………………… 390
            名师课堂………………………………… 391
            第一节 中学数学教学原则……………… 391
            第二节 中学数学教学方法……………… 393
            第三节 中学数学教学模式……………… 397
            第四节 中学数学教学评价……………… 399
            第五节 中学数学教学设计……………… 403
                章后强化训练…………………………… 412
                移动练堂………………………………… 415
        第四章 经典教学案例与教案设计展示…… 416
            经典教学案例一………………………… 416
            经典教学案例二………………………… 417
            经典教学设计一………………………… 417
            经典教学设计二………………………… 420
        附 录 常用数学公式及常用结论………… 425

文摘

第一部分  专业知识
第二章  数与代数
第一节  实数

    一、实数的概念★★
    (一)实数的组成
    正整数
    ì整数零ü...{.
    ì有理数í
    负整数
    y有限小数或无限循环小数. ..
    正分数..
    实数í..
    ...分数{负分数 t .
    ..正无理数
    .无理数无限不循环小数
    {负无理数}
    (二)数轴
    画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的
    方向为正方向,就得到数轴.
    任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
    数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数.
    (三)相反数
    如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相
    反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.
    真题云搜索
    (2014·江西 ) -5的倒数是 0.().
    A.0.5 B.-2 C.2 1D.5
    【答案】C1
    【破题】因为=2,所以-0.5 1
    其倒数即为
    2的倒数
    ,为
    2.故本题选 C.
    二、实数的运算★★
    真题云搜索
    (2013·新疆 )下列运算正确的是 ().
    A.0.9=0.3
    B.0.3=0.10001 -3
    C.(3)1= 3 13÷2×(
    D.(-2)-2)=8
    【答案】C
    【破题】A项,
    0.3,故 A
    09=0.
    项错误
    ;B项,13=001,故
    B项错
    0.0.1
    误;D项,(-2)3÷2×(-2)
    =32,故
    D项错误
    .故答案选 C.
    C项运算正确 .
    (四)绝对值
    a(
    a>0)
    |a|0(0)= a={a(a<0)
    1.在数轴上
    ,一个数所对应的点与原点的距离叫作该数
    的绝对值.2.
    正数的绝对值是它的本身
    ,负数的绝对值是它的相反
    数,0的绝对值是
    0.两个负数比较大小
    ,绝对值大的反而小
    (五)倒数
    乘积为
    1的两个数互为倒数
    a的倒数是 (1.1 a≠0). a 0没有倒数
    2.
    3.若a与b互为倒数
    ,则ab=1.
    (一)加法
    1.同号相加
    ,取相同的符号
    ,把绝对值相加
    2.异号相加
    ,绝对值相等时和为
    0;绝对值不等时
    ,取绝
    对值较大的数的符号
    ,并用较大的绝对值减去较小的绝
    对值
    3.一个数与
    0相加
    ,仍得这个数 .
    (二)减法
    减去一个数 ,等于加上这个数的相反数
    (三)乘法
    1.两数相乘
    ,同号得正
    ,异号得负
    ,绝对值相乘 . 2.任何数与
    0相乘得 0. 3.乘积为
    1的两个有理数互为倒数
    (四)除法
    1.除以一个数等于乘一个数的倒数 . 2.
    0不能作除数
    (五)乘方
    求n个相同因数 a的积的运算叫作乘方 ,乘方的结果叫幂 ,n叫次数
    a叫底数
    (六)开方
    如果
    x2=a且x≥0,那么
    a=x;如果
    x3=a,那么
    3 a=x.
    (七)混合顺序
    在同一个式子里
    ,先算乘方、开方
    ,再算乘除
    ,最后算加减
    ,有括号要先算括号里的
    三、实数的运算规律★★
    运算规律符号表示
    加法交换律
    a+b=b+a
    加法结合律
    (a+b)+c=a+(b+c)
    乘法交换律
    ab=ba
    乘法结合律
    (ab)c=a(bc)
    分配律
    a(b+c)=ab+ac
    表格中
    a、b、c表示任意实数
    .运用运算律有时可使运算简便

第二节  代数式

    一、代数式 ★
    (一)代数式的概念
    用基本的运算符号
    (加、减、乘、除、乘方和开方 )把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式
    (单个的数字或单个字母也是代数式 ).
    (二)代数式的值
    用数值代替代数式里的字母 ,计算后所得的结果叫作代数式的值 .
    (三)代数式的分类
    真题云搜索
    (2013·新疆 )若
    a-2 + b+3+ 2=a =(4)0,则c-c-b.
    【答案】-5ìa-2=0,.
    【破题】由题意可得
    í.b+3=0,
    解得 {
    单项式
    多项式
    整式{4=0,.c
    有理式{ìa=2,
    分式
    代数式
    íb=
    无理式
    (二次根式 )
    3,所以
    c-ba
    =4-(-3)2=-5.
    .c=4,
    二、整式
    ★★★
    (一)整式基本概念
    1.整式
    单项式和多项式
    ,统称为整式 .
    2.整式的分类
    单项式
    (定义系数次数 )
    整式
    {多项式
    (按同类项次数升幂或降幂排列 )
    3.单项式
    只含有数字与字母的积的代数式叫作单项式
    .单项式中的数字因数及性质符号叫作单项式的系
    数.一个单项式中所有字母指数的和叫作这个单项式的指数
    4.多项式
    几个单项式的和
    ,叫作多项式
    .在多项式中
    ,每个单项式叫作多项式的项
    ,其中不含字母的项叫作
    常数项
    .一个多项式有几项就叫作几项式
    .多项式中的符号
    ,看作各项的性质符号
    .一元
    n次多项式最
    多有
    n+1项.多项式中
    ,次数最高的项的次数
    ,就是这个多项式的次数
    (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来
    ,叫作把多项式按这个字母降幂
    排列 .
    (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来
    ,叫作把多项式按这个字母升幂
    排列 .
    5.同类项
    所含字母相同
    ,并且相同字母的指数也分别相同的项
    ,叫作同类项 .10

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