主编简介
    《教师公开招聘考试专用教材》编委会由多名具有较高理论水平和丰富经验的一线专业教师组成，对各地教师招聘考试大纲和真题有多年深入研究，对教师招聘考试内容和重难点有较高程度的把握，其编写的理论教材既能覆盖考点，又重难点突出，是考生进行教师招聘考试复习的首选。

目录
    第一部分 专业知识
        第一章 数学发展史概述……………………… 2
        第二章 数与代数……………………………… 6
            考点聚焦…………………………………… 6
            考点导视…………………………………… 6
            名师课堂…………………………………… 7
            第一节 数及数的运算……………………… 7
            第二节 代数式及其运算 ………………… 11
            第三节 方程及其运算 …………………… 17
                章后强化训练 …………………………… 24
                移动练堂 ………………………………… 26
        第三章 集合与不等式 ……………………… 27
            考点聚焦 ………………………………… 27
            考点导视 ………………………………… 27
            名师课堂 ………………………………… 28
            第一节 集 合 …………………………… 28
            第二节 不等式及其基本性质 …………… 34
            第三节 解不等式 ………………………… 38
                章后强化训练 …………………………… 41
                移动练堂 ………………………………… 45
        第四章 函 数 ……………………………… 46
            考点聚焦 ………………………………… 46
            考点导视 ………………………………… 46
            名师课堂 ………………………………… 47
            第一节 函数的概念和基本性质 ………… 47
            第二节 一次函数与二次函数 …………… 57
            第三节 指数函数 ………………………… 69
            第四节 对数函数 ………………………… 71
            第五节 三角函数 ………………………… 73
                章后强化训练 …………………………… 83
                移动练堂 ………………………………… 87
        第五章 数 列 ……………………………… 88
            考点聚焦 ………………………………… 88
            考点导视 ………………………………… 88
            名师课堂 ………………………………… 89
            第一节 数列的概念与简单表示法 ……… 89
            第二节 等差数列 ………………………… 91
            第三节 等比数列 ………………………… 94
                章后强化训练 …………………………… 96
                移动练堂………………………………… 101
        第六章 计数原理…………………………… 102
            考点聚焦………………………………… 102
            考点导视………………………………… 102
            名师课堂………………………………… 103
            第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理……………………………… 103
            第二节 排列组合………………………… 105
                章后强化训练…………………………… 110
                移动练堂………………………………… 113
        第七章 简易逻辑和数学归纳法…………… 114
            考点聚焦………………………………… 114
            考点导视………………………………… 114
            名师课堂………………………………… 115
            第一节 简易逻辑………………………… 115
            第二节 数学归纳法……………………… 119
                章后强化训练…………………………… 121
                移动练堂………………………………… 124
        第八章 统计与概率………………………… 125
            考点聚焦………………………………… 125
            考点导视………………………………… 125
            名师课堂………………………………… 126
            第一节 统 计…………………………… 126
            第二节 概 率…………………………… 132
            第三节 抽样与分布……………………… 137
                章后强化训练…………………………… 140
                移动练堂………………………………… 146
        第九章 向 量……………………………… 147
            考点聚焦………………………………… 147
            考点导视………………………………… 147
            名师课堂………………………………… 148
            第一节 平面向量………………………… 148
            第二节 空间向量………………………… 154
                章后强化训练…………………………… 158
                移动练堂………………………………… 162
        第十章 复 数……………………………… 163
            考点聚焦………………………………… 163
            考点导视………………………………… 163
            名师课堂………………………………… 164
            第一节 复数的概念……………………… 164
            第二节 复数的运算……………………… 167
                章后强化训练…………………………… 169
                移动练堂………………………………… 172
        第十一章 平面几何………………………… 173
            考点聚焦………………………………… 173
            考点导视………………………………… 173
            名师课堂………………………………… 174
            第一节 基本几何元素…………………… 174
            第二节 多边形…………………………… 177
            第三节 圆………………………………… 183
                章后强化训练…………………………… 188
                移动练堂………………………………… 192
        第十二章 立体几何………………………… 193
            考点聚焦………………………………… 193
            考点导视………………………………… 193
            名师课堂………………………………… 194
            第一节 点、线、面及其位置关系………… 194
            第二节 简单几何体……………………… 203
                章后强化训练…………………………… 211
                移动练堂………………………………… 217
        第十三章 解析几何………………………… 218
            考点聚焦………………………………… 218
            考点导视………………………………… 218
            名师课堂………………………………… 219
            第一节 直线与圆的方程………………… 219
            第二节 圆锥曲线………………………… 227
                章后强化训练…………………………… 240
                移动练堂………………………………… 247
        第十四章 极限与微积分…………………… 248
            考点聚焦………………………………… 248
            考点导视………………………………… 248
            名师课堂………………………………… 249
            第一节 极 限…………………………… 249
            第二节 导 数…………………………… 255
            第三节 微 分…………………………… 265
            第四节 积 分…………………………… 266
                章后强化训练…………………………… 271
                移动练堂………………………………… 274
        第十五章 线性代数………………………… 275
            考点聚焦………………………………… 275
            考点导视………………………………… 275
            名师课堂………………………………… 276
            第一节 行列式…………………………… 276
            第二节 矩 阵…………………………… 280
            第三节 线性方程组……………………… 289
                章后强化训练…………………………… 292
                移动练堂………………………………… 296
    第二部分 教材教法与教案
        第一章 小学数学课程基础………………… 298
            考点聚焦………………………………… 298
            考点导视………………………………… 298
            名师课堂………………………………… 299
            第一节 数学学科概述…………………… 299
            第二节 小学数学课程…………………… 309
            第三节 小学数学课程标准……………… 315
                章后强化训练…………………………… 332
                移动练堂………………………………… 335
        第二章 小学数学课程教学………………… 336
            考点聚焦………………………………… 336
            考点导视………………………………… 336
            名师课堂………………………………… 337
            第一节 小学数学教学原则……………… 337
            第二节 小学数学教学方法……………… 338
            第三节 小学数学教学设计和教材……… 347
            第四节 小学数学教学评价……………… 353
                章后强化训练…………………………… 358
                移动练堂………………………………… 360
        第三章 小学数学学习……………………… 361
            考点聚焦………………………………… 361
            考点导视………………………………… 361
            名师课堂………………………………… 362
            第一节 数学学习理论…………………… 362
            第二节 小学生的数学学习……………… 366
                章后强化训练…………………………… 369
                移动练堂………………………………… 371
        第四章 经典教学案例与教案设计展示…… 372
            经典教学案例一…………………… 372
            经典教学案例二…………………… 375
            经典教学案例三…………………… 377
            经典教案设计一…………………… 379
            经典教案设计二…………………… 382
            经典教案设计三…………………… 386
        附 录 常用数学公式及常用结论………… 389

文摘

第二章  数与代数
第一节  数及数的运算

    一、整数★★
    1. 自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫作自然数.一个物体也没有,
    用0表示.0也是自然数.
    2. 计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位
    之间的进率都是10.这样的计数法叫作十进制计数法.
    3. 数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位.
    4. 数的整除
    (1)整除、倍数、约数
    整数a 除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我
    们就说a 能被b 整除,或者说b 能整除a.
    如果数a 能被数b(b≠0)整除,a 就叫作b 的倍数,b 就叫
    作a 的约数(或a 的因数).倍数和约数是相互依存的.
    一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最
    大的约数是它本身.例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的
    约数是1,最大的约数是10.
    一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本
    身.例如:3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有
    最大的倍数.
    (2)整除的性质
    个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、
    304,都能被2整除.
    个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都
    能被5整除.
    一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除.
    一个数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除.
    能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.
    一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除.例如:16、404、1256都能被4
    整除,50、325、500、1675都能被25整除.
    一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除.例如:1168、4600、5000、
    12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.
    (3)奇数和偶数
    自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.能被
    2整除的数叫作偶数.不能被2整除的数叫作奇数.
    0也是偶数.
    (4)质数与合数
    一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫作
    质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、
    23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
    一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数
    叫作合数,例如4、6、8、9、12,都是合数.
    1不是质数也不是合数,自然数除了0和1外,不是质
    数就是合数.
    (5)分解质因数
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质
    数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数.
    例如15=3×5,3和5叫作15的质因数.把一个合数用
    质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数.例如把28分
    解质因数28=2×2×7.
    (6)公约数与公倍数
    几个数公有的约数,叫作这几个数的公约数.其中最大
    的一个,叫作这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、
    2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是
    12和18的公约数,6是它们的最大公约数.
    如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个
    数的最大公约数.
    公约数只有1的两个数,叫作互质数,成互质关系的两
    个数,有下列几种情况:
    1和任何自然数互质.
    相邻的两个自然数互质.
    真题云搜索
    (2014·福建)下列属同一关系的
    是( ).
    A.百分数与百分率
    B.质数与互质数
    C.正方形与长方形
    D.自然数和正整数
    【答案】A
    【破题】“同一关系”的重要特征
    是外延完全相同,但其内涵却不完全
    一样.由此可知,百分数是一个分母为
    100的数,百分率是一个比率,它们的
    内涵不同,但其外延是一致的.而其他
    三项中的两个概念外延均不相同,故
    本题选A.
    真题云搜索
    (2014·江西)已知数a=2×3×
    5,数b=3×5×7那么a 与b 的最大
    公因数是( ).
    A.420
    B.210
    C.5
    D.15
    【答案】D
    两个不同的质数互质.
    当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.
    两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两
    两互质.
    如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.
    几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数,如2
    的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
    3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.
    如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.
    如果两个数是互质数,那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数.
    几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.
    5.带余除法
    整数a除以整数b,若除尽,则余数为0,称为整除;若除不尽,则余数不为0,就称为带余除法.
    在一道带余除法算式中,涉及四个数:被除数÷除数=商……余数,最基本的数量关系式是:
    (1)被除数=商×除数+余数.
    (2)(被除数-余数)÷除数=商.
    (3)(被除数-余数)=商×除数.
    (4)(被除数-余数)÷商=除数.

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