第三部分  数量关系

    一、数字推理
    41. B［解析］ 本题考查的是修正幂次数列，6=2³-2，62=4³-2，214=6³-2，空缺处应为8³-2=510。因此选B。
    42. A［解析］ 本题考查的是多级数列，一级做差是25,75,125,(175)，（）＝175+220=395，因此选A。
    43. D［解析］ 本题考查的是递推数列，从第三项起，a_n=a_n-2×2+a_n-1，即23=7×2+9，41=2×9+23，87=2×23+41，所以()=2×41+87=169，因此选D。
    44. D［解析］ 本题考查的是一级做商，后一个数除以前一个数依次是1,3,5,（7），因而()=75×7=525，因此选D。
    45. B［解析］ 本题考查的是一级做差，后一个数减前一个数依次是3,5,7,9,（11），因而()=21+11=32。因此选B。
    二、数学运算
    46. D［解析］ 本题考查等差数列求和。
    方法一：（1995+2000）×3=11985。
    方法二： 2000×6-1-2-3-4-5=11985，因此，本题的答案选D。
    47. B［解析］ 甲每月生产的量不变，则甲、乙第二月的生产总量比第一月多出来的便是乙“翻番”得到的。即乙第一个月的产量=甲、乙二月总产量-甲、乙一月总产量=96-88=8（辆）。即甲第一个月生产80辆，假设乙厂第n个月的产量超过甲厂，则8×2n-1＞80，n≥5，即第5个月乙厂产量首次超过甲厂，因此选B。
    48. D［解析］ 方法一：甲、乙两人相遇时各走了35分钟，而甲走完全程需要60分钟，则甲再走25分钟即可回到起点。而这段甲用25分钟的路程乙用了35分钟，设乙绕湖一周所需时间为T分钟，那么根据此比例，25/35=60/T，解得T=84，即甲走60分钟的路程乙要走84分钟。
    方法二：赋值甲的速度为1米/分钟，则西湖一圈共60米，甲、乙两人共同走完需要35分钟，即V_甲+V_乙=60/35，则V_乙=60/35-1=25/35=5/7，所以乙环湖一周需要60÷（5/7）=84（分钟）。因此选D。
    49. B［解析］ 根据题意，四个数字两两相加得到6个不同的数字，假设分别为A+B、C+D、A+C、B+D、A+D、B+C，由于A+B+C+D=144+99=130+113=243=125+118；所以可得剩下一组为118。令A<B<C<D,可得A+B<A+C<……<B+D<C+D;所以A+C=113，C+D=144，所以D-A=144-113=31，因此选B。
    50. D［解析］ 根据追及公式，40×(V_李-V_张)=10×V_张；90×（V_王-V_张）=30×V_张。可解得：15V_王=16V_李。赋值V_李=15，V_王=16，设小王出发后T分钟追上小李，则T×（V_王-V_李）=20×V_李，代入有T×（16-15）=20×15，则T=300分钟=5小时。因此选D。
    51. D［解析］ （1）若只有三个5连续，有以下几种情况：a.555_ _，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是5、6、7、8，共3×4=12种；b._ _555，则第一个空可能是5、6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×4=12种；c. _555_，则第一个空可能是6、7、8，第二个空可能是6、7、8，共3×3=9种。（2） 若有四个5连续，有以下几种情况：a._5555，空中可能填6、7、8，3种可能；b.5555_，空中可能填6、7、8，同样3种可能。（3）五个5连续，只有55555一种可能。共12+12+9+3+3+1=40种。因此选D。
    52. B［解析］ 设长方体的三条边分别为a、b、c，根据题意可得，ab=5，ac=6，bc=7.5，(abc)²=5×6×7.5=225，abc=15，因此选B。
    53. B［解析］ 根据题意可得，，快速解方程可得，乙=60，甲=84，甲+乙=144。因此选B。
    54. D［解析］ 设8名同学每人平均筹得善款x元，根据题意可得，3×150+5×（x-15）＝8x，解之得x=125。因此，本题的答案选D。
    55. D［解析］ 根据题意可得，t_去/t_回=5/4=V_回/V_去=（V_去+6）/V_去，可得V_去=24，V_回=30，T_回=49×13.5=6，A、B之间的距离=30×6=180（千米）。因此，本题的答案选D。

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