主编简介
    华图教育，创办于2001年9月16日，是集面授培训、图书发行、网络教学于一体，拥有专兼职教师及专业研究员三千多人的综合性教育集团，是国内公认的公职培训行业标准制定者和教育培训标杆企业，是国务院机关事务局后勤干部培训中心、中国社会科学院、教育科学出版社等部门的合作单位。
 

目录
    绪论
        基本素质测验备考导航1
    第一章  数理能力5
        第一节  数字推理5
            考点1  多级数列5
            考点2  递推数列6
            考点3  分组数列7
            考点4  幂次数列8
            考点5  分数数列9
            考点6  图形数字推理9
        第二节  数学应用10
            考点1  四则运算11
            考点2  工程问题12
            考点3  行程问题13
            考点4  牛吃草问题14
            考点6  植树问题16
            考点7  排列、组合及概率问题16
            考点8  容斥原理问题18
            考点9  余数相关问题18
        第三节  资料分析19
            考点1  文字资料19
            考点2  表格资料21
            考点3  图形资料24
            考点4  综合资料26
        本章过关练习29
    第二章  言语理解与表达能力35
        第一节  选词填空35
            考点1  实词辨析35
            考点2  虚词辨析38
            考点3  成语辨析40
        第二节  语句表达42
            考点1  病句辨析42
            考点2  歧义句辨析45
            考点3  字音字形与标点辨析46
        第三节  阅读理解51
            考点1  主旨概括题51
            考点2  文意推断题53
            考点3  态度观点题54
            考点4  细节判断题55
            考点5  词句理解题57
            考点6  代词指代题58
            考点7  衔接排序题59
            考点8  标题填入题60
        本章过关练习62
    第三章  判断推理能力67
        第一节  程序推理67
            考点1  逻辑关系解题法67
            考点2  首尾项解题法68
            考点3  排除法解题69
            考点4  综合法解题70
        第二节  图形推理71
            考点1  图形大小形状变化规律71
            考点2  元素数量变化规律72
            考点3  笔画规律73
            考点4  图形去同存异或去异存同规律73
            考点5  图形拆分与图形组合规律74
            考点6  图形的旋转或翻转规律75
            考点7  图形移动规律76
            考点8  对应相似规律77
            考点9  阴影类图形的变化规律78
            考点10  图形轮换规律78
            考点11  图形对称规律79
            考点12  图形折叠和图形重组规律79
            考点13  其他规律80
        第三节  分析推理81
            考点1  直言命题及其对当关系81
            考点2  复合命题及其推理84
            考点3  负命题87
            考点4  三段论89
            考点5  模态命题及其推理92
            考点6  逻辑论证94
        第四节  定义判断97
            考点1  单定义判断97
            考点2  多定义判断101
        第五节  类比推理103
            考点1  基本关系类104
            考点2  语法关系类107
            考点3  词性关系类109
            考点4  三项类比专项109
        本章过关练习111
    第四章  常识应用能力121
        第一节  政治121
            考点1  马克思主义哲学121
            考点2  毛泽东思想128
            考点3  中国特色社会主义理论133
            考点4  时政热点135
        第二节  法律140
            考点1  法律一般原理140
            考点2  宪法145
            考点3  行政法和行政诉讼法151
            考点4  民法173
            考点5  刑法179
            考点6  民事诉讼法和刑事诉讼法182
        第三节  经济189
            考点1  马克思主义政治经济学189
            考点2  微观经济学192
            考点3  宏观经济学195
        第四节  文化198
            考点1  中外文学198
            考点2  中外文化203
        第五节  科技和自然209
            考点1  高新技术及其成果209
            考点2  新中国科技成就212
            考点3  自然知识215
            考点4  生活百科222
        第六节  历史226
            考点1  中国古代史226
            考点2  中国近现代史233
            考点3  中国共产党党史237
            考点4  世界历史239
        第七节  国情省情243
            考点1  我国国情243
            考点2  温州概况247
        第八节  行政管理和公文248
            考点1  行政管理248
            考点2  公文256
        本章过关练习265

文摘

绪论 基本素质测验备考导航

    一、基本素质测验的考查内容及考核要求
    （一）考查内容
    温州市事业单位公开招聘考试是针对应聘事业单位人员进行的资格考试，目的是实现人事管理的科学化、制度化和规范化，提高工作人员的素质。考试的主要特点是各单位自行组织考试，题型多种多样。因此，对于考生来说，只有了解了试题类型才能有针对性地展开复习。
    温州市事业单位招聘考试基本素质测验试题的难度不及公务员考试，考查的大都是基础知识，主要考查报考者从事事业单位相关工作的必备潜能，是对报考者综合能力的检验。
    1.数理能力
    数理能力主要考查考生的数学计算、判断和推理能力，主要包括数字推理、数学应用、资料分析三种题型。涉及的知识一般不超过高中范围，甚至大多是小学或初中水平，题量比较稳定。数字推理一般为5道题，其中可能包括运用加、减、乘、除的少量计算，但是主要突出技巧性、逻辑性。数学应用一般为5道题，以应用题为主，也包括少量的纯数字计算题、几何问题等，这类题大多与生活相关，具有很强的实践性和应用性。资料分析一般为2篇，每篇资料下设置2—3道题，主要考查考生对文字资料、图形资料、表格资料三种形式的数据性、统计性资料进行分析、推理的能力，要求考生具备敏锐的观察力、准确的运算能力和较强的资料分析能力。
    2.言语理解与表达能力
    言语理解与表达能力是温州市事业单位招聘考试基本素质测验的重要组成部分，着重考查报考者对文字材料的理解、分析和运用能力。试题类型主要包括选词填空、语句表达、阅读理解。选词填空主要考查实词、虚词和成语辨析，题量一般为5道。语句表达主要考查考生对语言的把握和运用能力，题量一般为5道。阅读理解主要考查考生对语言文字材料的阅读理解、综合分析能力，题量一般为5道。
    3.判断推理能力
    判断推理题能力是一种囊括众多题型的大类题型，主要考查考生的逻辑推理能力。温州市大部分地区判断推理部分的常考题型包括程序推理、图形推理和分析推理。程序推理是给定一个事件的几个关键点，要求考生按照事件发生的前后关系，将错乱的关键点重新排序以符合事物发展的正常顺序，难度不高，题量一般为5道。图形推理包括图形对比推理、类比推理、坐标题、折叠题、拼图题等多种题型，灵活性很大，在测验中通常考查其中的两三种类型，题量一般为5道。分析推理是一类比较难的试题，主要考查考生对逻辑学知识的应用能力，具有一定的专业性，题量一般为10道。此外，在温州市个别地方会考查定义判断和类比推理。定义判断主要考查考生理解抽象定义并进一步掌握其实质，从而进行运用和区分的能力，题量一般为10道。类比推理主要考查考生对词语之间逻辑关系的分析能力，题量在5—10道左右。
    4.常识应用能力
    常识应用能力考试题型包括单项选择题和多项选择题。主要考查报考者的知识面及必须具备的基本常识，考查内容包括政治、法律、管理、经济、科技、公文、党史、国情、人文、生活常识等。试题难度不高，但是题量较大，一般为40道，包括30道单项选择题，10道多项选择题。
    （二）考核要求
    基本素质测验是针对事业单位的一般工作人员的基本要求，从考查的内容来看，从事事业单位工作的人员应具备以下素质和能力：
    第一，良好的政治素质。作为事业单位的工作人员，应该具有高于一般工作人员的政治素质。首先，应该具有坚定、正确的政治方向。其次，应该具有全心全意为人民服务的思想境界，树立为人民服务的意识，通过自身行为体现为人民服务的宗旨。
    第二，解决各种矛盾的能力。作为事业单位的工作人员，在日常的工作生活中，经常会遇到各种各样的问题和矛盾，如果面对困难和矛盾无从下手，无法解决，将难以保证工作的顺利开展。所以，只有掌握了知识，学会了本领，具备了能力，才能适应岗位的要求。
    第三，一定的管理能力和写作水平。管理就是管理者在一定的环境和条件下，为了实现特定的目标，组织和运用有效资源而进行的计划、组织、领导和控制的过程。事业单位的工作岗位本身需要具有较强的管理能力，包括对人和事的管理。对人的管理是为了使集体更加团结，对事的管理是为了使工作更加有效。承担的工作越繁重，管理的能力就越重要，科学管理是提高效率的重要基础。写作能力主要是指不但应具备口头表达能力，还应该学会文字表达能力，学会用书面的形式对学习工作的情况和思想收获进行系统的归纳和综合，以便于上、下级之间的思想沟通。
    第四，综合知识的运用能力和较强的思维能力。在事业单位工作中，有时面临的任务复杂而多样，需要综合运用多种学科知识。思维是对客观事物间接的、概括的反映，它反映的是事物客观共同的、本质的特征和内在联系，较高的思维能力必须是一个科学的思维过程，表现为正确的分析、综合、比较、抽象、概括和归纳。其中的每一环节都体现着思维的科学性，思维能力反映了事业单位工作人员观察事物的能力和抓住事物本质的能力，只有具备了这种能力，才能真正适应事业单位工作的要求。
    二、基本素质测验的命题规律及特点分析
    （一）目标、功能和特性界定明确，旨在选拔人才
    基本素质测验是考查考生从事事业单位工作的一般性实力和潜能的考试，它通过一系列的测试题目来预测考生在事业单位领域各种职位上取得成功的可能性。这里所说的“实力”虽然并不能完全等同于整个实际能力，但能很好地体现出考生的知识基础和能力基础。“潜力”就是基于这种“实力”的考试结果所反映出的对未来工作胜任度的一种推断性预示，而这正是“潜能”的实质。事实上，基本素质测验的主旨就是发现和选拔那些综合能力较高的人才，以充实、更新和优化事业单位人才队伍。
    （二）考试客观化、标准化，使考生得到一个较为公平的平台
    基本素质测验全部为客观性试题，考试一律设计为考卷与答卷（即机读答题卡）分开；考卷上的考题全部设计为一个问题、四个选项，多数为单项选择题，通常在常识应用部分设置多项选择题。
    基本素质测验从试卷设计到评出成绩都是客观化和标准化的，这就极大地提高了考试的严谨性和可信度，使所有考生都在一个同等、公平的基础上竞争；而且阅卷与考试结果同计算机结合，避免了各种人为因素的影响，确保了考试的客观性、规范性和科学性。
    （三）内容结构趋于稳定，考试发展成熟化、稳定化、科学化
    基本素质测验在内容构成上分为四个部分，即数理能力、言语理解与表达能力、判断推理能力和常识应用能力。这一结构在温州市事业单位考试多地的考题中已经体现出来了，只是在部分题型或者题量上有所变化。这说明，基本素质测验这门考试科目经过命题专家和学者的不断论证分析，已经较为科学并逐渐走向成熟、稳定，这对于考生来说无疑是非常有利的。
    三、备考方法及高分策略
    对于复习备考这个问题，考生在思想上应当有一个正确的认识，仅凭自己原有的知识积累而在考试前临时抱佛脚，进行突击复习等，这类的做法都是不可取的。可以说，没有认真的准备，没有刻苦的努力，没有针对性的练习，要想取得理想的成绩是很难的。要想胜出，必须要做好长期复习的准备，唯有付出辛勤的汗水，才会有收获的喜悦。
    我们对考生复习准备的时间不做具体的规定，但给出一个建议，考生在考试前一年左右开始复习为宜。温州市事业单位招考所涉及的知识面很广，更需要考生平时有计划地积累。
    （一）不同阶段的复习方法
    我们将复习阶段分为三大阶段：第一阶段为计划准备阶段，即初始阶段；第二阶段为复习准备阶段；第三阶段为考前准备阶段。
    1.计划准备阶段
    了解考试的整体情况，包括概况、特点、形势等，对于如何着手复习制订一个详细的计划，并在实施阶段中坚持按照计划去完成复习内容。
    随后做一些模拟题，了解题型特点，难易度等，发现自己的弱点所在，为自己在今后的复习当中掌握复习的侧重点做好准备工作。
    2.复习准备阶段
    第二阶段是整体复习阶段中最重要的阶段。考生要想最终通过考试，必须在这一阶段坚持不懈，认真打好基本功。
    具体来说，这一阶段应主要完成的任务有三个：第一，对每一种题型做全面、细致的掌握，尤其对试题特点与答题规律和方法做认真的学习。第二，通过做练习来巩固自己掌握的答题规律和方法，通过不断地练习来总结出自己的答题经验，保证自己的答题方法既省时间又有较高的正确率。有一点要提醒考生，我们不主张考生无止境、无计划地做大量练习，而要进行有针对性的、适度的练习，最终目的是为了掌握一套好的答题方法。第三，无论应试者处于哪一个复习阶段，都应有意识地对各科常识进行积累，在生活中多思考问题，多关注社会热点时事、国际国内大事、国家的方针政策等，对法律常识更应多加重视，长此以往，对最终的考试必然会大有益处。
    3.考前准备阶段
    这一阶段是复习准备的最后阶段，也是关键阶段，时间基本在考前2—3个月。在该阶段主要应做的准备包括：
    第一，明确关于考试的具体情况，包括报考职位、报考方式、报考时间、考试科目、考试题型，对于考试题型和考试大纲尤其要认真分析和掌握。要特别注意大纲的变动，对于自己平时没有注意到的题型和问题，在这一阶段内务必认真分析研究，直到真正掌握为止。
    第二，做相关的真题，目的在于发现问题，查漏补缺。这些问题可能是方方面面的，主要有做题时间问题、答题方法问题、某方面知识欠缺问题等。
    第三，在临近考试的几天不用再做大量练习，而要调整心态，使自己保持一个良好、积极、轻松的心态，有时间可以再对一年以内的一些热点要闻、新颁布的政策法律等做一回顾，让自己轻松、冷静地走进考场。
    另外需要提醒考生的是，考试的现场会有严格的要求和程序安排，考生在考前应对以上内容做认真的了解，考试中应严格按照要求来操作。
    （二）讲求答题方法，避免被动
    基本素质测验的每种题型都有它的答题方法，这是应试者想要获取高分必须掌握的。答题方法一定是有效的，既能够节约时间，又能够保证正确率。例如定义判断题，要抓住关键词或关键句，选项中有一处不符合关键词或关键句的应立刻排除；程序推理题，很多时候往往通过确定首、末项便能很快选出答案，无需逐条分析。
    因此，考生在复习准备阶段一定要掌握试题规律和答题方法，这将给提高答题速度和正确率带来很大益处。如果没有答题方法而只是被动地做题，就很容易被干扰信息所迷惑，这样既耽误时间又不能保证正确性，完全“受制于题”。与其如此，不如在考前对题型特点了解通透，答题时方能完全掌握主动权。
    （三）良好的心态，胜算的基石
    从大量的实践案例来看，考生要想成功通过这一测验，必须有一个确保自身所储备的知识技能在考场中得以充分发挥的基本心理保证。
    根据多年的考试经验，我们可以知道，考试时保持适度的紧张是有一定帮助的，可以让自己更加集中注意力，态度更加积极。然而过度紧张或者焦虑都可能会导致考试的失败。良好的心态可以帮助应试者最终通向成功，能够使自己正常甚至超常发挥；反过来说，如果应试者在功课上做了充足的准备，但是心理抗压能力脆弱或者忽视了对心态的调适，之前所做的努力也会付之流水。第一章数理能力

第一章  数理能力
第一节  数字推理

    温州市事业单位考试的数字推理部分，主要考查递推数列、分组数列、幂次数列、多级数列、图形数字推理、分数数列等。具体如下表：
    递推数列数列中从某一项开始的每一项都是通过它前面的项递推得到的数列分组数列数列中数字通过跳跃或分组，从而形成某种特定规律的数列幂次数列数列中有平方、立方或其他幂次数的规律的数列多级数列数列中相邻两项通过某种运算，得到的结果呈现特定规律的数列图形数字推理对给定图形中的数字进行运算，得出所要求的数字，或使结果呈现一定规律分数数列是指以分数为主体，分子、分母成为数列元素的数列
    下面列出的几条答题策略，相信将会对考生准确而高效地作答本部分的题目大有裨益，希望大家能加以掌握。
    (1)把握数字变化的趋势，基本确定数字之间可能存在的关系，如数字增幅缓慢，可考虑和差数列；如数字增幅较大，可考虑倍数数列；如数字增幅变化很大，可考虑积商数列、平方数列或立方数列。
    (2)数列项数较多（6项以上）可考虑将数列分组，包括两两分组和奇偶项分组。
    (3)数列中含有两个以上的分数时，可考虑将数列中的其他整数化为分数，尽可能使分母（分子）趋于一致，并从中寻找解题规律。
    (4)牢记30以内数的平方、10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。

考点1多级数列

    核心知识
    多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算（通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和）后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为“二级数列”，需进行两次运算的数列称为“三级数列”，依次类推。
    多级数列是数字推理部分六大题型中最重要、最基础的一种。应试者临场时先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商交替使用，有时做差两次或做商两次，得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之，解多级数列题时，应试者不应拘泥于已有经验，应唯“规律”是求 。
    典型真题
    【例1】  0，2，6，12，（）。
    A. 24B. 32C. 56D. 20
    【解析】  本题正确答案为D。
    多级数列，需要两两做差：
    做差后出现公差为2的等差数列，则下一项应为12+8=20。
    【例2】  3，35，73，136，263，471，711，（）。
    A. 657B. 757
    C. 857D. 952
    【解析】  多级数列。第一次两两做差得：32，38，63，127，208，240，第二次两两做差得：6，25，64，81，32，即61、52、43、34、25。答案为1+240+711=952。故本题选D。
    【例3】  52，-56，-92，-104，（）。
    A. -100B. -107
    C. -108D. -112
    【解析】  本题正确答案为C。
    猜测其是公比为13的等比数列，x=12×13=4(）=-104-4=-108。

考点2递推数列

    核心知识
    所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
    递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。
    看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。注意要从大的数字开始，并且结合选项来看。
    做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。
    修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么是一个与数列当中其他数相关的数列。
    “看趋势”示意图：
    “做试探”示意图：
    典型真题
    【例1】  3，5，15，（），1125。
    A. 55B. 65C. 75D.  85
    【解析】  本题正确答案为C。递推数列，前两项乘积等于第三项，5×15=75，故答案选C。
    【例2】  2，3，5，10，20，() 。
    A. 25B. 30C. 35D. 40
    【解析】  从第三项开始后面一项等于前面所有项的和。故选D。
    【例3】   4，11，30，85，（）。
    A. 143B. 144C. 244D. 248
    【解析】  本题正确答案为D。原数列可变为3+1,9+2,27+3,81+4，前面一部分为等比数列，后一部分为等差数列，所以空缺处数字为81×3+4+1=248，故答案选D。

考点3分组数列

    核心知识
    数列当中包含不止一个数列，拆分组合之后形成某种特定的规律的数列，这种数列叫做分组数列。分组数列的一大特征是数列普遍比较长（通常情况下为8项或8项以上），有时数列中会出现两个括号。分组数列包括：
    奇偶分组数列，也称“跳跃数列”或“隔项数列”。通常情况下，奇项和偶项分别呈一定规律。有些时候其中一组规律明显，而另一组的规律不太明显，规律不明显的一组其规律依赖于规律较明显的一组；有些时候（尤其是当数列较短而无法确定某一组数字规律的时候）则要根据其中一组数列的规律，来类推另一组的规律。
    相邻分组数列，通常情况下采用两两分组的方式，一般分为4—5组，因此数列通常有8—10项，分组后进行组内的四则运算。
    机械分组数列，通常该数列的每个数字都较大，做题时要将数列的每个数值看成是由几个单个的数字组合而成的，然后数字与数字之间进行比较。
    典型真题
    【例1】  3，3，5，10，7，21，9，36，（），（）。
    A. 10，50B. 11，45C. 11，55D. 11，40
    【解析】  本题正确答案为C。分组数列。奇项数列是公差为2的等差数列，偶项数列是1×3＝3，2×5＝10，3×7＝21，4×9＝36，则下一项应是5×11＝55。故本题正确答案为C。
    【例2】  7，4，14，8，21，16，（），（）。
    A. 20，18B. 28，32C. 20，32D. 28，64
    【解析】  本题正确答案为B。奇项数列：
    偶项数列：
    【例3】  0112，3401，2334，7441，（）。
    A. 2121B. 2543C. 8192D. 6273
    【解析】  机械分组，数字之和构成等差数列。数字之和为0+1+1+2=4，3+4+0+1=8，2+3+3+4=12，7+4+4+1=16，即4，8，12，16，（20）。8+1+9+2=20，故本题选C。

考点4幂次数列

    核心知识
    幂次数列是将数列中的数写成幂次形式（即乘方形式）的数列。基础幂次数列一般不单独出题，多与等差数列结合考查。
    熟悉以下2—9的多次方。
    2的1—10次幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。
    3的1—6次幂：3，9，27，81，243，729。
    4的1—5次幂：4，16，64，256，1024。
    5的1—5次幂：5，25，125，625，3125。
    6的1—4次幂：6，36，216，1296。
    7的1—4次幂：7，49，343，2401。
    8的1—4次幂：8，64，512，4096。
    9的1—4次幂：9，81，729，6561。
    找到各个选项较为接近的幂次数，并得出修正项，观察底数和修正项各自的规律。
    特殊数字变换：16=24=42；64=26=43=82；81=34=92；256=28=44=162；512=29=83;729=93=272=36;1024=210=45=322。
    典型真题
    【例1】  343，216，125，64，27，（）。
    A. 8B. 9C. 10D. 12
    【解析】  本题正确答案为A。原数列可转化为73，63，54，43，33，（23）。
    【例2】  3，6，3，33，（），1113。
    A. -13B. 17C. -24D. 120
    【解析】  前面三个数的关系应为32-6=3，62-3=33，括号里面应为32-33=-24，验证后面的数，332-（-24）=1113，所以答案为-24，选C。
    【例3】  3，30，29，12，（）。
    A. 6B. 7C. 8D. 10
    【解析】  本题正确答案为B。原数列可以改写为：3=14+2，30=33+3，29=52+4，12=71+5，因此，最后一项为90+6=7。

考点5分数数列

    核心知识
    分数数列是指以分数为主体，但规律却以分数的分子、分母为主体的数列形式。数列中出现分数并不意味着一定是分数数列。有少量分数（式）的数列，通常还可能是负幂次数列、多级做商数列、递推积商数列、递推倍数数列等。反之，分数数列中也可能会出现一些整数。
    解答分数数列常用到以下技巧。
    观察特征第一步可先观察此分数数列是否具备一定的明显的外在特征分组看待以分数线为分组标志，分别观察分子数列、分母数列的规律约分将非最简分数化成最简分数广义通分将分母（或分子）化成相同的数有 理 化当分数的分子（分母）中含有根式时，对其进行分子（分母）有理化反 约 分将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列呈现较为明显的规律整 化 分将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式
    典型真题
    【例1】  23，14，215，112，235，（）。
    A. 132B. 332C. 124D. 586
    【解析】  本题正确答案为C。分子通分：23，28，215，224，235，（）。
    分子是常数数列，分母构成二级等差数列，（）中应该填入248＝124。
    【例2】  5，3，73，2，95，53，（）。
    A. 138B. 117C. 75D. 1
    【解析】  本题正确答案为B。原数列变形为：51，62，73，84，95，106，（）。
    分子：5，6，7，8，9，10，（），构成等差数列，故括号内分子应该为11；
    分母：1，2，3，4，5，6，（），构成等差数列，故括号内分母应该为7。
    则（）=117 。

考点6图形数字推理

    核心知识
    图形数字推理的主要类型有：圆圈题、九宫格、其他变形（三角形、长方形、正方形等）。此类题型需考生着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多数字联系”。
    1.观察角度：上下、左右、交叉、四周围绕中心。
    2.运算法则：基本法则“加减乘除”，修正法则有“倍数”和“幂次”。
    3.奇数法则：在圆圈题里，如果有一个圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅通过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。反之，如果每个圈中都是偶数个奇数，那么我们一般先从简单的“加减”着手。
    典型真题
    【例1】  （）
    A. 35B. 38C. 42D. 45
    【解析】  本题正确答案为C。圆圈中间的数字可以被周围的2个数字整除，剩下2个数字不能整除。如50能被1和5整除，不能被3和7整除，26能被1和2整除，不能被3和6整除。A项，35只能被1整除，排除；B项，38只能被1整除，排除；C项，42能被1和3整除，不能被4和9整除，符合规律；D项，45能被1、3、9整除，排除。本题选C。
    【例2】  （）
    A. 6B. 17C. 23D. 36
    【解析】  上面的数乘以左下角的数再减去右下角的数等于中间的数，即18＝3×9－9，34＝6×7－8，？＝9×5－9＝36，故选D。
    【例3】  （）
    28.83.61613.82.31211.91.7?
    A. 7B. 14C. 21D. 28
    【解析】  九宫格数列。观察每一行，第一个数与第二个数的商，再乘以2等于第三个数，即28.8÷3.6×2=16，13.8÷2.3×2=12。因此，?=11.9÷1.7×2=14，本题选B。

第二节数学应用

    “数学应用”部分主要包括计算问题和文字应用题，后者又包括多种子题型。数学应用主要考查考生解决四则运算、应用题等基本问题的能力。在每道题中，给出一道算术式或应用题，要求应试者快速、准确地计算出结果。该部分中的子题型较多，主要包括牛吃草问题、工程问题、几何问题、概率问题、容斥原理问题、行程问题、植树问题等，在此不一一赘述。
    下面的答题策略可供大家在平时的练习中加以学习和借鉴。
    (1)四则运算试题可巧用尾数法、求和公式、乘法分配（交换）率、平方立方公式、除法尾数法、裂项相加法等技巧快速解题。
    (2)文字应用题可根据题干列方程，求解简单、直观。
    (3)代入法、文氏图法解题快速、准确。
    (4)工程问题、行程问题的解题切入点：将工程（行程）总量设为1，总量（总行程）=效率（速度）×时间；复杂的行程问题可通过作图法分析解题。
    (5)作答比例问题可借助十字交叉法。
    (6)比较数值大小可利用差分法。
    (7)牢记常见几何图形的周长、面积、体积公式。

考点1四则运算

    核心知识
    1.奇偶运算基本法则
    奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数。
    2.倍数关系核心判定特征
    如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
    如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数，y是n的倍数。
    如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
    3.乘法与因式分解公式
    正向乘法分配律：(a+b）c=ac+bc；
    逆向乘法分配律（又叫“提取公因式法”）：ac+bc=(a+b）c；
    平方差：a2-b2=(a-b）(a+b）；
    完全平方和/差：(a±b）2=a2±2ab+b2；
    立方和/差：a3±b3=(a±b）(a2ab+b2）；
    完全立方和/差：(a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3。
    4.裂项求和法
    这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：
    （1）1n(n+1）=1n-1n+1；
    （2）1(2n-1）(2n+1）=12（12n-1-12n+1）；
    （3）1n(n+1）(n+2）=12［1n(n+1）-1(n+1）(n+2）］；
    （4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b）；
    (5）kn×（n-k）＝1n-k-1n。
    典型真题
    【例1】 19982014的个位数是（）。
    A. 4B. 6C. 8D. 2
    【解析】 19982014的个位数以8,4,2,6进行循环，19982012的个位数为6，因此19982014的个位数是4，选A。
    【例2】 3+33+333+3333+33333+333333=（）。
    A. 360018B. 360378
    C. 370368D. 390638
    【解析】 计算问题，可采用尾数法。由3×6＝18和3×5＝15可知，个位数和十位数分别为8和6，故选C。

考点2工程问题

    核心知识
    工程问题的主流趋势：（1）多人合作完成工程；（2）工程完成分多个阶段；（3）更强调各量之间的比例关系等。对于工程问题，需要注意以下基础知识：
    工程问题核心公式：工作总量＝工作时间×工作效率。
    由上述公式可知，在工作总量不变时，工作时间与工作效率成反比。
    在工程问题中，效率是解题的关键，无论是列方程还是分析各量关系，都要选择效率作为思考的着眼点。工程问题从单向工程全程合作等简单题型，转向多工程多人变动合作等复杂题型，细分题型较多。但不论什么题型，分析效率都是解题的最终突破口。
    典型真题
    【例1】 有一项工程小刘单独做需要14天完成，小张单独做也需要若干天完成，现在小张先工作3天，后两人合作，最后该工程一共用了10天完成，则小张单独做需要()天完成。
    A. 19B. 20C. 21D. 22
    【解析】 设小刘的效率为x，小张的效率为y，则可列表如下：
    工人效率工程总量理论完成时间实际工作时间小刘x14x14小张y14x14xy3小刘和小张合作y+x14x14xx+y7
    可知：14x=3y+7(x+y)，得7x=10y14xy=20，故选B。
    【例2】 某车间三个班组生产同一种产品，某月各班组的劳动生产率分别为2、3、4（件/工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率为（）。
    A. 3件/工日B. 3.13件/工日
    C. 2.90件/工日D. 2.88件/工日
    【解析】 我们知道，平均劳动生产率=总工作量÷工作时间。所以，该车间的平均劳动生产率为（400+500+600）÷（400÷2+500÷3+600÷4）≈1500÷516.7≈2.90（件/工日）。因此，答案为C。

考点3行程问题

    核心知识
    1.基本公式
    距离＝速度×时间。
    2.相遇追及问题
    相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间；
    追及距离=（大速度-小速度）×追及时间。
    3.环形运动问题
    环形周长=（大速度+小速度）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔；
    环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔。
    4.流水行船问题
    顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间；
    逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间。
    5.电梯运动问题
    能看到的电梯级数＝ （人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间；
    能看到的电梯级数＝ （人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间。
    典型真题
    【例1】 老张骑车上班，路上有7路公交车，骑车速度和公交车速度不变，发现每6分钟有一辆公交车超过他，每3分钟有一辆公交车迎面开来，问公交车的发车时间间隔为多少分钟？（）
    A. 2B. 3C. 4D. 5
    【解析】 行程问题。追及和相遇距离均为两车之间的间隔，有v车t＝6v车－v人＝3v车+v人，解得t＝4分钟，故选C。
    【例2】 绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇时需要（）分钟。
    A. 120B. 125C. 135 D. 148
    【解析】 结合选项来看，我们需要分析2小时10分钟时的情况。
    甲：运动了两个1小时，休息了两个5分钟，共走了2×4=8（千米）。
    乙：运动了两个50分钟，休息了两个10分钟，又走了一个10分钟，共走了110分钟，路程为6×（110÷60)=11（千米）。
    此时还剩3千米，需要时间为3÷（4+6）=0.3（小时）=18（分钟）。
    所以一共需要：2小时10分钟+18分钟=148（分钟）。
    【例3】 小张同学在路边拿着一个测速仪，先测得一辆车以5米/秒的速度通过，5分钟之后又有一辆车以10米/秒的速度通过，问第2辆车要（）分钟可以追上第1辆车。
    A. 4B. 5C. 7D. 10
    【解析】 5分钟第一辆车已经走了300×5=1500（米），第2辆车追上第1辆车需要1500÷（10-5）=300（秒），即5分钟，故本题选B。
    易错点拨
    【例】 一列队伍长15米，它以每分钟85米的速度通过一座长100米的桥，问队伍从队首上桥到队尾离开桥大约需要多少分钟？（）
    A. 1.0分钟B. 1.2分钟
    C. 1.3分钟D. 1.5分钟
    【解析】 队伍长15米，桥长100米，因此总路程为100+15=115（米）。速度为每分钟85米，所以所求时间为11585≈135（分），与C项最为接近，故应选C。
    ★“队伍从开始上桥到完全下桥所用的时间”内，队伍通过的距离为桥的长度加上队伍的长度，故不能用“桥长度÷队伍速度”作答。

考点4牛吃草问题

    核心知识
    1.草场原有草量＝（牛数-每天长草量）×天数。
    2.原有水量＝（抽水机数-单位时间漏水量）×抽水时间。
    3.“列方程、解方程”是数学运算当中解答“牛吃草问题”的基本解题思路。
    4.“牛吃草问题”关键在于“草每天都要长”，即“总量”随时间的推移而“变大”。
    5.若涉及“总量”随时间的推移而“变小”的题型，必须将公式中减号换为加号。
    典型真题
    【例1】 一牧场原有库存饲料一定，而且每天都购进相等数量的饲料入库，5头牛连续20天可吃完饲料，6头牛连续15天可吃完，若要求在6天里正好全部吃完，则至少需要（）头牛。
    A. 15B. 12C. 11D. 9
    【解析】 假设每头牛每天吃饲料为1，牧场原有饲料y，每天购进饲料x，由题意可列方程组：y=(5×1-x)×20y=(6×1-x)×15解得x=2y=60。由此可知，牧场6天的饲料有：60+6×2=72，所以，要使饲料6天里正好被吃完，需要饲养牛72÷6=12（头）。答案为B。
    【例2】 有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？（）
    A. 3B. 4C. 5D. 6
    【解析】 假设草场原有草量为y，每天长草量为x，N为所求，则根据公式可得：
    y=（10-x）×20y＝（15-x）×10y＝（25-x）×Nx=5y=100N=5。

考点5几何问题

    核心知识
    几何问题一般涉及几何图形的周长、面积、角度、表面积与体积，一般来说，规则图形的这些量都有现成的公式，因此，掌握以下基本公式是解决规则图形几何问题的关键。
    1.常用周长公式
    C正方形=4a；C长方形=2（a+b）；C圆=2πR。
    2.常用面积公式
    S正方形=a2；S长方形=ab；S圆=πR2；
    S三角形=12ah；S平行四边形=ah；
    S梯形=12（a+b）h；S扇形=n360πR2。
    3.常用角度公式
    三角形内角和为180°；n边形内角和为（n-2）×180°。
    4.常用表面积公式
    正方体的表面积=6a2；长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；
    球体的表面积=4πR2=πD2；圆柱体的表面积=2πR2+2πRh；
    圆柱体的底面积=πR2；圆柱体的侧面积=2πRh。
    5.常用体积公式
    正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积=43πR3=16πD3；
    圆柱体的体积=πR2h；圆锥体的体积=13πR2h。
    6.等比例放缩特性
    一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：
    （1）对应角度不发生改变；
    （2）对应长度变为原来的m倍；
    （3）对应面积变为原来的m2倍；
    （4）对应体积变为原来的m3倍。
    7.几何最值理论
    （1）平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大；
    （2）平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小；
    （3）立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；
    （4）立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
    典型真题
    【例1】 现有一堆正方形的瓷砖，若将这些瓷砖在某大楼墙面排成一个正方形的图案，会剩下32块，若将它改排成每边长比原来多一块瓷砖的更大的正方形图案，还缺49块。则这批瓷砖原有（）块。
    A. 1632B. 1796
    C. 1824D. 1836
    【解析】 设第一次铺的正方形图案，每一行有a块瓷砖，则a2+32=（a+1）2-49。
    解此方程可得：a=40，因此这些瓷砖共有402+32=1632（块）。故本题选A。
    【例2】 有一个等腰三角形，其两腰中点的连线长度正好是其底边上的高，这个等腰三角形底角的大小是（）。
    A. 30°B. 45°
    C. 60°D. 75°
    【解析】 如图所示，因为AB=AC，AF为高，所以BF=CF=DE，又因为DE=AF，所以AF=CF，所以∠C=∠CAF=45°，故本题选B。

考点6植树问题

    核心知识
    线形植树：单边植树棵数=总长÷间隔+1；
    双边植树棵数=（总长÷间隔+1）×2。
    楼间植树：单边植树棵数=总长÷间隔-1；
    双边植树棵数=（总长÷间隔-1）×2。
    环形植树：单边植树棵数=总长÷间隔；
    双边植树棵数=总长÷间隔×2。
    首先判定题目属于哪一类植树问题，然后利用公式求解。植树问题常用方法为图示法。
    典型真题
    【例】 把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？（）
    A. 32分钟B. 38分钟C. 40分钟D. 152分钟
    【解析】 锯钢管问题类似于植树问题，不同点在于锯钢管的时候只需要锯中间，而不需要锯两个端点。如长度为l米的钢管，要锯成1米长的小钢管，则需要锯l-1下。
    把一根钢管锯成 5段，即锯了5－1＝4下，需要8分钟，则每锯一下需要2分钟，而锯成 20段需要锯20－1＝19下，因此需要19×2＝38（分钟），故应选Ｂ。
    如图，锯4下，钢管成5段。
    通过直观的图形，我们能迅速、正确地解决问题。

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